数学北师大版八年级下册平行四边形对角线的性质.ppt

第六章平行四边形1平行四边形的性质(二),东港市马家店中学王向阳,1.掌握平行四边形的对角线互相平分；2.能利用平行四边形的性质解决相关的问题,学习目标：,回顾思考，引入新课,1.平行四边形都有哪些性质？,2选一选：（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（）A60B80C100D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则全等三角形的对数有,探索发现，灵活运用,在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？,结论：平行四边形的对角线互相平分.,探索发现，理性证明,已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/DCBAO=DCOABO=CDOAOBCODOA=OC,OB=OD.,例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.,证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BCOA=OCDAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF,探索发现，灵活运用,2.如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.,解:四边形ABCD是平行四边形OA=OC=6OB=OD=3AC=12又ADB=900在RtADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2AD=33,探索发现，灵活运用,观察分析，理性升华,已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？,解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ四边形MQCA是平行四边形MQ=AC同理NP=ACMQ=NP,巩固反馈，总结提高,1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。,解：过A作AEBC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形AD/BCBAD+B=180BAD=150B=30在RtABE中，B=30AE=1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=410=40cm2,巩固反馈，总结提高,2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD又OA=3cm，OB=4cm，AB=5cmAC=6cmBD=8cmCD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB=90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,评价反思，目标回顾,1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形