数学北师大版七年级下册平线的判定.ppt

,5.2平行线及其判定,想一想:在同一平面内,两直线有几种位置关系?,有两种:(1)相交(2)平行,请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？,画一画：,说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象,不相交的两直线一定是平行线吗?,平行线的定义：,在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,直线,不相交,在同一个平面内,还缺什么条件？,2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平行线能给我们什么感受呢？,3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？,生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。,有感而发：,1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？,我们通常用“/”表示平行。,ABCD,mn,平行线的表示：,CDAB,nm,练一练：用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。,CDAB,一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条:,BBAA,CCAA,DDAA.,和AB平行的棱有3条:,ABAB,CDAB,CDAB.,思考：看着这些图形，你能画平行线？,A,B,C,D,注意：ABm,CDm且AB=CD,m,你有什么发现吗？,试着用尺子画一个长方形,垂直于同一条直线的两直线互相平行！,看AB和CD,1“垂直法”：,1.任意画一条直线m,使mAB,2.画直线nm,则n/AB，n就是所要画的直线,Q,平行线的画法1：,n,平行线的画法2：,“推平行线法”：,已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行,A,B,若将此处的直角改为锐角将会怎样,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法2：,“推平行线法”：,如图,在ABC中,P是边AC上一点.过点P分别画AB、BC的平行线,A,B,C,.P,现学现卖,给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？,可以画多少条平行线呢？,自主学习,给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P画出它的平行线。,过点P能否再画一条直线与AB平行？,想一想,一般地,经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。,结论：,平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c,c/b(已知）a/b(平行公理的推论）,由此可见：平行具有传递性,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0B、1C、2D、4,B,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,用数学知识来解决现实生活中的问题:,建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平