数学北师大版八年级下册等腰三角形中的动点问题.ppt

这是一个值得关注的现象,2009年钦州市中考-第26题,2010年钦州市中考-第26题,2011年钦州市中考-第26题,2012年钦州市中考-第26题,2013年钦州市中考-第18题,2013年钦州市中考-第26题,2014年钦州市中考-第26题,2015年钦州市中考-第26题,钦州市从2009年-2015年连续七年都考查了动点问题。,等腰三角形中的动点问题执教者：梁俊荣,利用等腰三角形的相关知识解决动点问题，并掌握解决此类问题的一般方法。,学习目标,（1）已知在ABC中，AB=AC，ADBC，你能得出什么结论？,一、知识回顾,（2）若再添加条件：B=60,你又能得出什么结论?,1.如图，在等腰ABC中，AC=BC，AD=BD，DEAC，DFBC，垂足分别为E、F。求证：AEDBFD,如果D点是AB上的一个动点，其他条件不变，AED和BFD还会全等吗？,演示,2.如图,在等腰ABC中,AC=BC=5,SABC=10，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合）,DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，则DE+DF是否为一个定值？请说明理由.,方法1：以静制动即利用静止的图形去分析题目中的数量关系,3.如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，则当t为何值时，PBQ是直角三角形?,演示,方法2：找特殊位置、分类讨论,4、如图，在等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以1cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动,设运动时间为t(单位：s)。（1）若点Q的运动速度与P点相同，当t=3s时，BPD与CQP全等吗？（2）若点Q的运动速度与P点不相同，当Q点的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？,（1）要证明BPD与CQP全等，需要几个条件？已经有了几个条件？还差几个条件？（2）由B=C,可知与一定是对应边，为什么？（3）由“点Q的运动速度与P点不相同”，可知与一定不是对应边，为什么？,合作探究,演示,DP,PQ,BP,CQ,总结提升,动点的问题背景是特殊图形，考查的问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置），解决动点问题的一般方法是：以静制动（即找特殊点、特殊位置），必要时还需要分类讨论。,解决动点问题的一般方法是什么？,挑战自我1在第4题的条件下，若Q点以（2）中的速度从C点出发，P点以原来的速度从B点同时出发，都沿ABC三边逆时针运动，经过多长时间，P点与Q点第一次相遇？,演示,挑战自我2、如图，等边BPD的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DEBC于点E，过点E作EFAC于点F.（1）若AD=2,求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE=EF.,演示,挑战自我3、如图，在等腰ABC中，ACB=90,AC=CB，F是AB边上的中点，点D、