7a778025-da8a-4fd5-aefd-55259715d5bd对数函数习题课.ppt

习题课对数函数,第二章基本初等函数(),1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用；2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用；3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学新知探究点点落实,知识点一对数概念及其运算,答案,N,2.对数logaN(a0，且a1)具有下列性质：(1)0和负数没有对数，即N0；(2)loga1；(3)logaa.,0,1,3.运算公式已知a0且a1，M、N0.(1)logaMlogaN；,答案,loga(MN),知识点二对数函数及其图象、性质,函数叫做对数函数.(1)对数函数ylogax(a0，a1)的定义域为；值域为；(2)对数函数ylogax(a0，a1)的图象过点；(3)当a1时，ylogax在(0，)上单调递；当00，a1)的图象交点为.,答案,ylogax(a0，a1),(0，),(1,0),增,减,(a,1),返回,R,题型探究重点难点个个击破,类型一对数式的化简与求值,解析答案,例1（1）计算：,反思与感悟,解析答案,反思与感悟,在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并，在运算中要注意化同底，指数与对数互化.,类型二对数函数图象的应用,解析答案,解f(x)logax，则y|f(x)|的图象如图.,解析答案,解析画出函数f(x)|lgx|的图象如图所示.,0ab，f(a)f(b)，0a1，b1，lga0，lgb0.又f(a)f(b)，lgalgb，ab1，,答案C,类型三对数函数的综合应用,例3已知函数f(x)loga(x1)(a1)，若函数yg(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q在函数f(x)的图象上.(1)写出函数g(x)的解析式；,解析答案,解设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(x，y)是点P关于原点的对称点，Q(x，y)在f(x)的图象上，yloga(x1)，即yg(x)loga(1x).,解析答案,(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围.,由题意知，只要F(x)minm即可.F(x)在0,1)上是增函数，F(x)minF(0)0.故m0即为所求.,1,2,3,达标检测,4,5,解析答案,B,1,2,3,4,5,则f(x)为奇函数，故f(a)f(a)b.,解析答案,B,1,2,3,4,5,解析答案,D,1,2,3,4,5,4.函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(),解析答案,解析函数f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，显然在0,1上，y1ax与y2loga(x1)同增或同减.因而f(x)maxf(x)minf(1)f(0),B,1,2,3,4,5,5.已知则_.,解析答案,又,即,3,规律与方法,1.指数式abN与对数式logaNb的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键.2.指数运算的实质是指数式的积、商、幂的运算，对于指数式的和、差应充分运用恒等变形和乘法公式；对数运算的实质是把积、商、幂的对数转化为对数的和、差、积.,返回,4.在运用性质logaMnnlogaM时，要特别注意条件，在无M0的条件下应为logaMnnloga|M|(nN*，且n为偶数).5.指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数，应从概念、图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别.6.明确函数图