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文档简介
太原市第六十中学校贾娟,欢迎来到六十中微课堂,学习目标：1.直接证明平行四边形的判定定理，发展演绎推理的能力。2.体会归纳、类比、转化的数学思想。,平行四边形的判定（一）,已知：如图，在四边形ABCD，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,条件,结论,平行四边形的判定（一）,已知：如图，在四边形ABCD，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理证明,证明：如图，连接BD.在ABD和CDB中，AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB(SSS).ABD=BDC,ADB=DBCABCD,ADCB四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定（一）,定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,几何语言：AB=CD,BC=AD.四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定（一）,定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,条件,已知：如图，在四边形ABCD，AB=CD且AB/CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定（一）,证明：连接AC.ABCDBAC=ACD又AB=CDAC=CABACDCA（SAS）BC=AD四边形ABCD是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD，AB=CD且AB/CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,ACB=DACBCAD四边形ABCD是平行四边形,定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言：AB=CD且AB/CD.四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定（一）,例题讲解:,例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BC又E、F分别是AD和BC的中点DE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形,平行四边形的判定（一）,平行四边形的判定,定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,定理二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定（一）,A,B,C,D,ADBC,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,AB=C
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