数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线复习巩固.ppt

,第二章复习巩固,灰南中学李旺20170328,第二章相交线与平行线,学习目标,1、进一步巩固对顶角、余角、补角、垂直的定义及性质；2、巩固平行线的判定方法和性质，并能用其进行简单的说理；3、巩固如何用尺规作一个角等于已知角的基本步骤。,1、在同一平面内，两直线的位置关系有几种？,回顾课本P38P43内容，思考下列问题：,两种，即相交和平行,对顶角相等。,同角（或等角）的余角相等。,同角（或等角）的补角相等。,平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短,2、对顶角、余角、补角，垂直概念与相关性质？,3、什么叫点到直线的距离？,过直线外一点作已知直线的垂线，这个点与垂足之间的距离叫做点到直线的距离。,自学指导1,1、如图是大众汽车图标的简化图，其中ACBD,AEBF请找出图中的对顶角和互补的角。,2、如图：已知ACB90若BC8cm，AC6cm，AB10cm，.点B到直线AC的距离等于_;点A到直线BC的距离等于;A、B两点间的距离等于_;点C到AB的距离等于_.,8cm,6cm,10cm,4.8cm,点拔：点C到AB的距离就是垂线段CD的长度。,C,B,A,解：对顶角：1与3,2与4，互补角：1与4,1与2，3与2，3与4，A与2，A与4，B与2，B与4,1,2,自学检测1,D,1、判断两条直线平行的方法有几种？平行线有什么性质？2、怎样利用尺规作一个角等于已知角？3、怎样区别平行线的判定与性质？,回顾课本P44P56内容，思考下列问题：,判断两条直线平行的方法有4种.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,自学指导2,判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系两者的条件和结论刚好相反，,1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角“F”型,内错角“Z”型,同旁内角“U”型,2.在图形中判断三线八角的方法：描图法:把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.,图形,条件,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的判定,证明平行的方法：,图形,条件,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,如果已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？,a/b,两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,a/b,两直线平行,内错角相等,2、如图（1）把一张破损长方形纸条按图中这样折叠后，若得到AOB=70，则DGO=_,1、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对,3、如图（2），ADBC,A=C.试说明ABDC,4、如图（3），已知、，求作：ABC，使ABC=+,D,55,图（1）,图（2）,图（3）,自学检测2,3、如图，ADBC,A=C.试说明ABDC,A,B,C,F,E,D,ADBC(已知),C=CDE(两直线平行,内错角相等),A=C(已知),A=CDE(等量代换),ABDC(同位角相等,两直线平行),解：,点拨：已知平行，用性质。证明平行，用判定。,解：如图所示：,B,A,C,ABC即为所求作的角。,4、已知、，求作：ABC，使ABC=+,5.已知：1和2，作一个角，使它等于12,解：作CAB=1，DAB=2CAD就是所求的角,6.已知：直线l及l外一点P，利用尺规求作：直线l，使l过P点且ll.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作2，使2=1(如图)，则2的另一边所在直线l即为所求.,尺规作图,作一个角等于已知角。,垂线-垂线段-点到直线的距离,当堂小结,如图，已知ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数,解：ABCF，ABC=70，BCF=ABC=70，又DECF，CDE=130，DCF+CDE=180，DCF=50，BCD=B