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,三角形复习2三角形的全等,养马中学李发君,北师大版七年级数学下册第4章,1.如图所示，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.5,知识再现(自主学习),B,2.下面三角形中与ABC全等的是(),知识再现,C,知识再现(自主学习),3.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是()ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=900,知识再现,C,知识再现(自主学习),4.如图，E=F=900，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；CD=DN;CANBAM.正确的有。,知识再现,知识再现(自主学习),5.如图，A、B、C、D在一条直线上，且AC=BD，AEDF，E=F.说明ABEDCF.,要说明ABEDCF，有哪些已知条件可直接用来判定？已知条件AC=BD可以直接运用判定ABEDCF吗？已知条件AEDF可以得到ABE与DCF的哪个元素相等？你所得到的三个判定全等的元素符合判定全等的哪个判定方法？,6.如图，在RtABC中，ABC=900，点D在边AB上，DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于E，交CB的延长线于F.试说明AB=BF.,要证AB=BF，可以通过证哪两个三角形全等得到？要证ABCFBD，已知哪些明显的条件，还缺少的条件可以是什么？怎样利用直角带来的互余关系得出判定全等需要的角等的条件？,1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边；对应角；对应线段。,2.判定三角形全等的方法：,判定三角形全等有共种方法；对于直角三角形判定全等，除了上述方法外，还有。,知识归纳,相等,相等,相等,SSS,ASA,AAS,SAS,4,HL,判定两个三角形全等，至少需要两个三角形的个元素对应相等，其中至少一个相等的元素是；两边对应相等，其中一组等边的对角相等，两三角形全等。,知识归纳,3,边,不一定,在有多个直角的问题中经常利用“同角或等角的余角相等”来证明两个角相等。,利用三角形的全等可以证明两条线段、两个角相等，这是常用思路。,方法点睛,“全等”是工具，利用三角形的全等可以实现角、线段的转移从而解决问题。,1.如图，12，要使ABDBAC,可添加条件。,知识应用(合作交流),把你认为可以添加的不同条件都列出来，看谁考虑最周详,和你的小组同学一起交流解决,2.点C在线段AB的延长线上，分别以AB、BC为边在AB同侧作等边ABD、等边BCE.(1)如图1，说明AE=CD，AFD=600；,知识应用(合作交流),(2)把BCE绕点B旋转至图2位置，(1)中的两个结论是否仍然成立，为什么？,知识应用(合作交流),(3)把BCE绕点B旋转至图3位置，直接回答(1)中的两个结论是否成立。,知识应用(合作交流),两个等边三角形叠合一个顶点，通常存在一对的三角形；两三角形全等得到对应边(角)相等，在本题中起到什么作用？把本题的等边三角形
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