数学北师大版七年级下册三角形的三边关系.1.认识三角形2.ppt

北师大版七年级数学下册,第四章三角形,4.1认识三角形（二）,渔夫能叉到对岸的鱼吗？,渔夫身高1.7米，河宽4米，他的手里有一把长为2米的鱼叉，他能叉到对岸漂起来的鱼吗？,学习目标,1.认识等腰三角形，会将三角形按边进行分类。2.掌握三角形三条边之间的关系。3.能够熟练应用三角形的三边关系解决问题。,1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形；,2.三边相等的三角形是等边三角形；,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（三边都不相等的三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB,三角形任意两边之和大于第三边,自主尝试一,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。,a=，b=，c=。,a=，b=，c=。,a=，b=，c=。,三角形任意两边之差小于第三边,自主尝试,例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,探究一,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,例2、已知两条线段的长为3cm和8cm，要订成一个三角形，试求：1、第三条线段的长度范围；2、若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。,探究一,1、判断三条已知线段能否组成三角形：,小节：,若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.,两边之差第三边两边之和,2、确定三角形第三边的取值范围：,例3、已知等腰三角形中，有两边长为5和7，它的第三边长是多少？,若等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边长是多少？为什么？,注意：等腰三角形在考虑哪条边为腰长时，既要注意有两种情况，还要考虑三角形三边间的关系。,探究二,探究二,探究二,例4、已知是ABC的三边，a=2,b=5，且三角形的周长是偶数，试求：（1）求c的值；（2）判断ABC的形状。,探究二,忆一忆提一提,1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？,2.你还有无疑问？,渔夫能叉到对岸的鱼吗？,渔夫身高1.7米，河宽4米，他的手里有一把长为2米的鱼叉，他能叉到对岸漂起来的鱼吗？,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒,一、选择题：,B,达标检测,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15,C,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm,x+x+1+x+2=12,B,5.若五条线段的长分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为。,7、一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，若第三边长为奇数，则第三边长为。,3,17,10或11,9cm,达标检测,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,C,C,D,C,A,D,C,A,B,C,D,AC、BD的交点P就是我们所求的点,点P到A，B，C，D四点的距离之和就是AC+BD,思考：一定是点P吗？,任意做一点P1，并与A、B、C、D连接,则P1到A、B、C、D四点的距离之和为P1A+P1B+P1C+P1D,在三角形