数学北师大版七年级下册2.2利用内错角和同旁内角探索直线平行.ppt.2利用内错角和同旁内角探索直线平行.ppt

,利用内错角和同旁骨角探索平行线,玉门市花海中学焦文珍,问题1：两条直线在满足什么条件时两直线平行？,温故知新：,问题2：你能用几何语言叙述这一定理吗？,如图，可表述为：12(已知)ABCD(同位角相等，两直线平行),温故知新：,问题3：如果这个图中没有同位角，我们能否用其它方法判定两条直线平行？,温故知新：,E,F,1探索内错角、同旁内角的特征，会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3经历观察、操作、想象、交流等活动，培养学生简单的合情说理能力和推理能力。,学习目标：,1会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。,学习重难点：,第二环节探究问题，得出概念,问题1：观察图形说出图中那些直线被那条直线所截除平角外，还有几个角？,问题2：分离图后观察2和4有什么特征？他们像什么字母？,像2与4,这样位置关系的角，在两条被截直线的之间，在截线的两侧，位置是交错的，满足这样条件的角叫做内错角。像大写字母“Z”,“内”的含义：在两条被截直线的内部（之间）,“错”的含义：在截线的两侧，位置交错。,第二环节探究问题，得出概念,问题3：分离图后3和4有什么特征？他们像什么字母？,像3与4,这样位置关系的角，即在两条被截直线之间，在截线的同一旁（同一侧），满足这样条件的角叫做同旁内角。像大写字母“U”,“内”的含义：在两条被截直线的内部（之间）,“同旁”的含义：在截线的同一旁（同一侧）。,第二环节探究问题，得出概念,练一练：,练习1：观察下图并填空：（1）1与是同位角；（2）5与是同旁内角；（3）2与是内错角。,4,3,1,练一练：,练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,能力挑战3看图填空,（1）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战4看图填空,（2）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳：,第三环节合作探究，归纳判定,问题1小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能替小明想出办法吗？说出你的方法,问题2、课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？,要求：请你先独立思，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。,第三环节合作探究，归纳判定,归纳：判断两直线平行的条件可使用的方法,1.平行定义2.平行公理推论3.同位角相等,两直线平行,如图，若2=3，你能用推理的的方法得出ABCD吗?,挑战自我,解1=2(对顶角相等）,又2=3（已知）,1=3（等量代换）,ABCD,（同位角相等，两直线平行）,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,C,简称内错角相等，两直线平行.,如图，已知2+3=180，你能用推理的方法得出ABCD?,解1+2=180,2+3=180（已知）,1=3（等量代换）,ABCD,（内错角相等,两直线平行）,挑战自我,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.,简称同旁内角互补,两直线平行.,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,判定两直线平行的方法,归纳,1练一练：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,练一练：,2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）1+3=180,练一练：,看图填空：（1）如下图，12，2（），（同位角相等，两直线平行）34180，ACFG，,拓展提升：,FG,DE,4,DE,AC,DE,BG,1，本节课你有什么收获？2，学到了什么方法？应用什么数学思想？,谈收获：,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，