北师版七年级下册——第四章第一节 认识三角形（1）.ppt

形状似如山,稳定性能坚.三竿首尾连,学问不简单.”,济南育英中学谢冰,4.1认识三角形,北师版七年级下册,认识三角形,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次连接所组成的图形叫三角形。,三个顶点,A,B,C,三条边,“三角形”可以用符号“”表示,ABC,ABD,ACD,ABC,你会吗？,请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。,它们分别是：,可用顶点的两个大写字母表示。,c,b,a,想一想,怎样表示三角形的三条边呢？,方法一：,如：,边AB、,BC、,CA,方法二：,可用一个小写字母表示。,但需要注意的是，,在一般情况下，,如：,边a、b、c,顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。,顶点A所对的边BC用a表示，,？,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,情景再现,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？,合作探究,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗?为什么?,a,b,做一做,a,b,(3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为4.3与4的大小有什么关系？为什么？,做一做,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,三角形分类,观察图(1)中的所拿的三角形被遮住的两个内角是什么角?图（2）呢?试着说说理由.,图(3)中的三角形被遮住的两个内角是什么角?将所得的结果与上面的结果进行比较.,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,基础闯关,2.已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30，B（）.3.直角三角形一个锐角为70，另一个锐角等于（）.,80,20,基础闯关,4.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.,钝角,锐角,直角,基础闯关,5.ABC中,A=70，B=C,则C=.6.在ABC中,A=B=C,则ABC是三角形.,55,直角,基础闯关,典例解析,例题：在ABC中，B=3A，C=5A,求三个内角的度数,变式训练：已知ABC中，A-B=80，B=2C，求A的度数,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，运用方程思想。,方法规律,勇攀高峰,题组一（10分），题组二（15分）得分高的小组优先选择，优先解答,题组一（10分）：如图：求A+B+C+D+E+F的度数,勇攀高峰,题组二(15分)：（1）如图，过A作AEBC，能通过此图证明三角形内角和吗？（5分）（2）还能想出其他类似的证明方法吗？（每个方法加10分）,勇攀高峰,请你谈