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利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,汉中市第四中学何梦梦,用图形表示三角形全等的判定方法：,全等三角形的性质：,全等三角形对应边相等、对应角相等。,SSS,SAS,ASA,AAS,复习旧知识,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，应该怎么画？,动手画一画：,A,B,C,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,听故事,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。,1,2,1、战士的身高AD不变；2、战士与地面是垂直的（ADBC）；3、视角不变，1=2根据题意写出已知和求证,战士在操作过程中，哪些量没变？,丽丽在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有若干绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。,A,B,A、B间有多远呢？,合作探究,A,B,C,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下:在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=CD,BC=CE,全等三角形的对应边相等,方案一,还可以用下面的方法：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC.再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A、B间距离.,F,G,方案二,1,2,如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BCAD，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,B,C,D,A,方案三,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。,BA=BC,（1）知识方法（2）注意事项（3）数学思想（数学建模）,小结,请同学们谈一谈你在本节课的收获,1、课本习题4.10第1,2题写到作业本上，大册达标测评同步2、请你找两
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