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5.3.2命题、定理和证明(第2类)。从过去学到的命题开始，这一课指出了定理和证明的概念。以“在同一平面上，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它就垂直于另一条”为例，给出了一个用符号语言表达的完整的证明过程来解释什么是证明。结合反例，说明“等角是对顶角”是一个错误的命题。让学生理解通过反例判断错误命题的方法。课件解释学习目标：(1)理解什么是定理和证明。(2)知道如何判断一个命题是真是假。学习焦点：理解证明应该被一步一步地支持。课件解释道，问题1要求学生判断下列哪个命题是真命题。什么是假命题？(1)在同一平面上，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条；(2)如果两个角是互补的，那么它们是相邻的互补角；(3)如果，则a=b；(4)只有一条平行于直线的直线穿过直线外的一点；(5)两点决定一条直线。问题1 (1)(4)(5)它们的正确性通过推理得到验证。这样得到的真正命题叫做定理。定理也可以用作进一步推理的基础。问题2:你能写下你学过的几个定理吗？定理，问题3要求学生判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。命题1:在同一平面上，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。(1)命题1是真的还是假的？(2)你能用图形语言表达命题1中陈述的内容吗？命题1在同一平面上。如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。(3)这个命题的命题和结论是什么？在同一平面上，一条直线垂直于两条平行线中的一条。(4)你能用几何语言结合图形表达命题和结论吗？命题1在同一平面上。如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。已知：bc，a b，证明：a c，(5)请思考如何使用你已经学会的定义定理来证明这个结论。已知为：b c，a b，证明：a c，证明：a b(已知)，b c(已知)，1=2(两条直线平行，同一位置角度相等)。2=1=90(等效替换)。 1=90(垂直定义)。 a c(垂直定义)这两个角度是相等的。(3)我们知道假命题是基于结论不一定是真的条件。当这两个角度相等时，你能用图表说明它们之间的关系吗？问题3要求学生判断以下两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。命题2的等角是相反的角。练习1用以下信息填空：如图1所示，1= 2，3= 4，证明：例如 FH。证明： AEF= 2()。 AB CD()。贝夫= CFE()。3=4(已知)； bef- 4= cfe- 3。即全球环境基金= hfe()。egFH()。顶角相等，代换相等，均衡角相等，两条直线平行，两条直线平行，内部误差角相等，等式性质，内部误差角相等，两条直线平行，练习2请给出一个假命题
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