数学北师大版九年级下册二次函数的应用(2).ppt

二次函数的应用（2）,北师大版九年级下册,温故知新,抛物线的三要素是：。,列方程解应用题的一般步骤是：。,开口方向、对称轴、顶点坐标。,审、设、列、解、检、答。,探究新知,服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元。根据市场调查，以单价13元批发经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件。厂家批发单价是多少元时可以获利最多？,利润问题,1）题中主要研究哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,题目中有T恤衫的批发单价和该厂所获利润两个变量，其中T恤衫的批发单价是自变量，该厂所获利润是因变量。,利润问题,2）题中的等量关系是什么？,题中的等量关系是：该厂所获利润每件T恤衫的售出利润乘以销售量,利润问题,3）设批发价为元，该服装厂获得的利润为元，则销售量表示为件。销售额表示为元。销售一件T恤衫所获利润表示为元。该厂所获利润与批发价之间的关系可以表示为元,5000+5000（13-）,5000+5000（13-）,（-10）,=（-10）5000+5000（13-）,解：设批发价为元，该服装厂获得的利润为元，则=（-10）5000+5000（13-）=5000（-10）1+（13-）=5000（-10）（14-）=-5000（-10）（-14）=-5000（-12+2）（-12-2）=-5000（-12)2+20000因为-50000，所以抛物线开口向下有最高点，函数有最大值，当=12元时，函数有最大值20000元。即当批发单价是12元时，该厂获得最大利润20000元。,巩固提高,1.练一练某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满。经市场调查发现，如果每间客房每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,巩固提高,2.做一做本章一开始的引入问题，我们已经得到橙子树的数量棵与橙子总产量个的二次函数关系式=(600-5)(100+)用今天学习的方法验证一下当时的猜测是否正确？,因为表达式是二次函数，所以求橙子总产量的最大值即是求函数的最大值，而=(600-5)(100+)=-5(-120)(+100)=-5(-10-110)(-10+110)=-5(-10)2+60500所以当=10棵时，有最大值，最大值是60500个。,巩固提高,3.议一议利用增加橙子树的棵数与总产量的二次函数图象，说明总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。增种多少棵橙子树，可以使橙子的产量在60400个以上？,巩固提高,当10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当=10时，橙子的总产量最大；10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。,由图象可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵、14棵，都可以使橙子的总产量在60400个以上。,巩固提高,4.课本P49随堂练习解：设销售单价为元，销售利润为元，则=(-20)400-20（-30）=-20(-20)(-50)=-20(-35+15)(-35+15)=-20(-35)2+4500所以当=35元，即销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元。,检测,1.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标是（1，2），那么该抛物线有（）（A）最大值1；（B）最小值1；（C）最大值2；（D）最小值2；,B,检测,2.某儿童T恤进价是9元，按10元一件销售时能卖出500件，若售价每升高0.1元时其销售量就减少10件，为了获取最大利润，单价应当定为（）（A）10元；（B）12元；（C）11元；（D）13元；,B,检测,3.把二次函数y=(x-6)(20-2x)化为顶点式为.,y=-2(x-8)2+8,4.某种商品每件进价为20元，如以每件x元（x取不小于20且不大于30的整数）出售，可售出（30-x）件，欲使利润最大，售价应为元,25,检测,3.把二次函数y=(x-6)(20-2x)化为顶点式为.,y=-2(x-8)2+8,4.某种商品每件进价为20元，如以每件x元（x取不小于20且不大于30的整数）出售，可售出（30-x）件，欲使利润最大，售价应为元,25,课内小结,这节课你学