05 因式分解5双十字相乘法学生

1 / 6 第五讲 因式分解（5）双十字相乘法 1、7105 2344 xyz xy 2、 : :3:4:5 36 a b c abc 3、 2347 423 2 32 xyz xyyz 4、 3413 535 3 xyz xyz xyz 2 / 6 5、 xym yzn zxt , ,m n t为常数 6、 2 21 xyz mxmyzm xyz m为常数 7、 6 9 4 5 321 4 xy xyz yx xyz xy xyz 3 / 6 1. 适用范围:适用于对形如的二次多项式进行因式分解 2. 条件: 即: 则: 3. 步骤: 用十字相乘法分解二次三项式，用十字交叉线表示 （共两列） ； 用十字相乘法分解二次三项式，继续用十字交叉线表示， 即把常数项 F 分解成两个因式填在第三列上； 用十字相乘法分解二次三项式，检验是否等于，若相等，则 双十字相乘法分解因式成功 （注意，双十字相乘法的题目，也可以用一下几种方法解决： 进行两次十字相乘； 用主元法排列后再进行十字相乘； 待定系数法。 再以后的学习中也可以用同一道题进行方法比较。 ） 【二次六项式】 【例题1】分解因式下列因式： （1）； （2） 22 23914320 xxyyxy； 22 AxBxyCyDxEyF 121 212 Aa aCccFf f， 1 22 112211221 a ca cBc fc fEa fa fD， 22 111222 AxBxyCyDxEyFa xc yfa xc yf 22 1122 AxBxyCya xc ya xc y 2 1122 CyEyFc yfc yf 2 AxDxF 1122 a xfa xf 22 2332.xxyyxy 4 / 6 （3）； （4）6114312aabbb； 【例题2】m 为和值时，多项式 22 2332xxyyx my能分解成两个一次因式的积. 【三元齐次式】 【例题3】分解下列因式： （1） 222 23345abcabacbc； （2）； （3）； （4） 222 3438810 xyzxyyzxz； 【项数不全】 【例题4】分解下列因式： （1）； （2） 2 23xxyxy； 22 65622320 xxyyxy 222 695156xxyyxzyzz 222 252yxyxayaxa 22 534xyxy 5 / 6 【补充知识】 【 nn ab及 nn ab的应用】 【例题5】分解因式： 55 ab 一般的，1b ，即1 n a 或1 n a ，可以考虑使用该公式进行分解 【例题6】分解因式： （1）1 2468 xxxx； （2） 1514132 1xxxxx 6 / 6 【作业1】分解因式： 22 31092xxyyxy. 【作业2】分解因式： 222 232148xxyyxzyzz. 【作业3】分解因式： 22 2456xxyyxy. 【作业4】分解因式： 22 534xyxy. 【作业5】分解因式： 22 35294xxyyxy. 【作业6】分解因