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第二章一元二次方程第二节配方法（一）,陕西省咸阳市泾阳县扫宋中学杨敏,复习回顾1、如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示完全平方公式。,学习目标：、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；2、体会转化的数学思想方法；,你会解下列一元二次方程吗？x2=5(x+5)2=5x2+12x+36=5,观察以上方程左边的形式有什么特点？,挑战自我：,上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x=15,你能仿照上面方程x2+12x+36=0的解题过程,求出x的精确解吗?(小组交流）,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？,62,（-3）2,（-2）2,2,42,4,3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？,4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成的形式，它的一边是完全平方式另一边是一个常数，当n0时两边同时开平方，转化为一元一次方程便可以求出它的根。进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法,例题：,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得x+4=5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.,比一比,看谁做的又快又准确！,1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？,谈谈你的收获,作业：必做题：课本37
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