福建省永安市第一中学学年高一数学上学期第一次月考

永安一中 20192020学年上学期第一次月考 高一数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分）第部分（选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1.设集合，则A. B. C. D.2.函数的定义域是A B C D3下列函数中，为偶函数的是A. B. C. D. 4.下列各组函数是同一函数的是与； 与；与； 与 .A B C D5.设是定义在上的奇函数，当时，则=A B C D36.若,，则的大小关系为A. B. C. D.7.函数的值域是A. B. C. D. 8.2018年1月1日，中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强烈动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为；则该产品的性能指标最大值是A. B.C.D.9.已知函数的图像不经过第一象限，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.函数是上的减函数，则的取值范围是A. B. C. D. 11.函数的大致图象为 A BB D12.函数是上的奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是A. B. C. D. 第II部分（选择题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.若，则的值是 14.若函数，则 15.已知函数且则 .16.若函数的定义域为，则实数的取值范围是 三解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12.）17.计算：(10分)（1）；(2) 18. （12分）已知集合， （1）求和；（2）若，求实数的取值范围.19. (12分)已知函数f（x）是定义域为上的奇函数，当时，且（1）求函数在上的解析式；（2）作出函数的图象并写出函数的单调区间.20. (12分)已知指数函数的图象过点（1） 求函数的解析式；（2） 设函数，求函数的值域.21.(12分)已知一次函数是上的减函数，,且 .（1）求函数的解析式；（2）当时，有最大值，求实数的值 22.(12分)已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数（1）用函数单调性定义证明在上的单调性；（2）设函数，x0，1，利用前面结论求函数f（x）的值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意x10，1，总存在x20，1，使得成立，求实数a的取值范围永安一中 20192020学年上学期第一次月考 高一数学参考答案题号123456789101112答案CDCBADCBDBAA13. -1 14. 15. 16.17.解：(1)原式= （5分）（1） 原式 （10分） 18.解：(1)； ； （6分）（2） 当时,；当时， 综上的取值范围是 （12分）19.解：（1）由f（2）=0得设，则，又f（x）为奇函数，所以，于是时，所以； （6分）（2）画出函数f（x）的图象，如图(略)：由图可知函数的减区间为；增区间为和 （12分）20解：设，因为其图象过点，则，计算得：，所以. （6分）（1） 依题意可知，由函数为减函数可知：函数为减函数，当；又 ， 所以的值域为. （12分）21. 【解】（1）是上的减函数，设故,解得或又,得 , （6分）（2） 由（1）知，则对称轴当 即时,解得，符合；当时，即时,得或；由 故 由可得或. （12分） 22.（1）证明：设，又由，则，则，故函数函数在上单调递减； （4分）（2），设，x0，1，则，则，u1，2由已知性质得，当，即时，f（x）单调递减；所以减区间为；当，即时，f（x）单调递增；所以增区间为；，得f（x）的值域为