数学北师大版九年级上册最值问题.ppt

第24课平行四边形,平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等的根据之一。广东省近5年试题规律：常以选择、填空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难度，特别地，平行四边形是必考内容。,1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图.,考点1平行四边形的定义和性质,2.性质,平行且相等,相等,互相平分,中心对称,DCB,ABC,考点2平行四边形的判定,平行,相等,续表：,平行且相等,相等,互相平分,1(2016衢州)如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是()A45B55C65D75,A,2(2016株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()AOEDCBOAOCCBOEOBADOBEOCE,D,3(2016，T13，2分)如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处若1244，则B为()A66B104C114D124,C,四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，BAB144，DAC244，DABB180.由折叠可知BACBACBAB22，DABDACBAC66，B180DAB114.,4(2016泰安)如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AEAF的值等于()A2B3C4D6,C,题型一平行四边形的相关计算,1(2016营口一模)如图，ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DAC42，CBD23，则COD是()A61B63C65D67,C,2(2016呼和浩特模拟)如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为()A4cmB6cmC8cmD10cm,D,3(2016菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有()AC5；AC180；ACBD；ACBD.ABCD,B,根据题意得：当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，BADABCBCDCDA90，ACBD，AC5，正确，正确，正确；不正确,4(2016巴中)如图，ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_,1a7,如答图所示，设AC与BD交于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAAC4，ODBD3.在AOD中，由三角形的三边关系得：43AD43.即1a7.,5(2016郑州一模)如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为_,25,ABCD与DCFE的周长相等，且CDCD，ADDE，DAEDEA.BAD60，F110，ADC120，CDEF110，ADE360120110130，DAE25.,利用平行四边形的性质进行有关计算的一般思路为：运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系：由对边平行可得相等的角；由对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；当有角平分线的条件时，可利用“平行角平分线等腰三角形”的结论得到等角、等边,1(2016赤峰)如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件：_，使得四边形BDFC为平行四边形,题型二平行四边形的判定,BDCF(答案不唯一),2.(2016石家庄模拟)如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；(2)若对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：ABNCDM.,(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC.E，F分别是AB，CD的中点，DFBE.又DFBE，四边形EBFD为平行四边形(2)ABDC，AEDCDM，BANDCM.四边形EBFD为平行四边形，DEBF.ABNAED.ABNCDM.ABDC，ABNCDM.,证明：,解决平行四边形的判