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文档简介

探寻神奇的幻方,义务教育教科书七年级上（北师大版）,大庆市万宝学校刘元泽,激趣导学,人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到9这9个数字可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思？,相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾。河水泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水。,激趣导学,Clicktoaddtitleinhere,Clicktoaddtitleinhere,4,这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方（即3X3方格）。由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。,激趣导学,Clicktoaddtitleinhere,一般地，一个n行n列的正方形方格中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方。其中这个数字和叫作幻和。,激趣导学,初试身手,算出右图中各横排、竖列及对角线上数字的和，看看它是不是一个幻方.,探索新知,将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,活动一,探索新知,活动二,1.你是怎样用这九个数构造幻方的？2.你构造的幻方中，最核心的位置是什么？你能用代数式进行说明吗。3.四角位置可以填奇数吗？为什么？,学以致用,将0，1，2，3，4，5，6，7,8填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,拓展延伸,请自行列举出9个数，将它们填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于54。,思考：怎样的9个数可以满足三阶幻方？,拓展延伸,总结归纳、思维提升,谈谈这节课你的收获？,1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方是耆那幻方(JainaSquare)。,延伸阅读,1、将-2，-1,0,1,2,3,4,5,6填入到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。2.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.3.用2,4,6,8，10,12,14,16,
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