自动控制原理课后习题

1,课后练习一（稳定性）,1、简答题什么叫结构不稳定系统？线性系统的稳定性是由哪些因素决定的？线性控制系统的设计中，增加前馈作用（包括给定前馈和扰动前馈），是否影响系统的稳定性？为什么？特征方程的求取方法有几种？2、已知系统方框图如上所示，求使系统稳定的k值区间。3、已知系统特征方程，求系统的稳定性及根的分布。4、已知单位负反馈系统开环传递函数如下所示，判系统的稳定性及根的分布。,2,课后练习二（稳态误差）,简答题1、控制系统的稳态误差包括哪几种？2、系统的稳态误差与哪些因素有关？3、对于典型结构控制系统，简述系统型别和开环增益与essr的关系。4、简述给定前馈和扰动前馈在消除和减小系统稳态误差的作用。5、加入前馈作用对系统的稳定性有无影响？为什么？计算题1、系统如图所示。试求:1）当给定输入和扰动输入均为单位阶跃时系统的稳态误差；2）若要减小稳态误差，则应如何调整K1,K2？3）如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响？2、系统方框图如图所示，试求当系统总误差时K的取值范围。,参考答案：所有参数大于零，系统稳定。1）2）增大K1可以同时减小两种误差；3）在扰动点之前增加积分环节可以同时消除两种误差。,参考答案：5=k14/3;k=14/3,w=11.83)三、已知单位负反馈系统闭环传递函数为如下（a，b为正数），K取何值时系统对单位斜坡输入时无差。,参考答案：k=a,单元练习,5,课后练习一,一、简答题：1、根轨迹方程与特征方程的区别是什么？2、怎样检验复平面上的点是否在根轨迹上？3、怎样确定根轨迹上确定点的K值？4、根轨迹箭头所指的方向是K增加还是减小的方向？二、根据开环零极点分布，绘制根轨迹草图。1、两个极点、一个零点在实轴上的不同分布位置；2、两个极点、两个零点在实轴上的不同分布位置；3、三个极点、一个零点在实轴上的不同分布位置。,6,课后练习二,一、简答题：1、根轨迹与虚轴交点坐标及参数的计算方法有几种？简述计算依据及步骤。2、根轨迹与虚轴交点对应的K值在系统性能分析中的作用是什么？3、两个极点、两个或一个零点在复平面上有根轨迹时，复平面上根轨迹的形式如何？复平面上根轨迹的绘制规则又是什么？4、“根据开环零极点分布绘制闭环系统的根轨迹，研究的是闭环系统的性能。”这句话对否？二、根据开环零极点分布，绘制根轨迹草图。1、复平面上两个极点、实轴上一个零点；2、复平面上两个极点、实轴上两个零点；3、复平面上两个极点和两个零点；4、复平面上两个零点、实轴上两个极点。,7,单元练习,1、单位负反馈系统的开环传递函数为：当a=2时，做kr：0变化的根轨迹，确定系统无超调时的kr取值及系统临界稳定时的kr取值；当kr=2时，做a：0变化的根轨迹，并确定系统阻尼系数为0.707时的a值。2、系统方框图如图所示。已知闭环极点为，求参数kV、k的取值；若kV为上式确定的常数，以k为参数绘制一般根轨迹。3、系统方框图如图所示，已知两个开环极点为：绘制一般根轨迹。根据根轨迹确定使系统稳定的K值。4、单位负反馈系统的开环传递函数为：，绘制根轨迹；为使为根轨迹上的点，加入（s+a）环节，求此时对应的a，k值。,参考答案：a=k=1,参考答案：K=4,kr=0.5,参考答案：15K20,参考答案：a=2+22,8,单元练习,1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1）概略绘制根轨迹；2）当k为何值时系统稳定；（参考答案：0k30）3）k=10概略绘制系统Bode图；4）在图中标出r、Kg。2、系统开环传递函数为其中：或1）绘制开环Bode曲线和Nyquist曲线；2）分析两种情况下系统的稳定性.3、某最小相位系统的如图所示。1）求传递函数2）求剪切频率和相角裕量4、已知单位反馈系统的闭环传递函数为1）求开环传递函数；2）绘制极坐标曲线；3)用N氏判据分析稳定性。,9,零型系统稳定性分析应用举例,10,非零型系统稳定性分析应用举例,11,已知系统开环传递函数，分析稳定性，若稳定计算性能指标。1、环节特性分析2、Bode曲线的绘制3、性能指标计算结论：系统稳定。c10;84.3;kg20dB。,BODE曲线上的指标计算1,12,BODE曲线上的指标计算2,已知系统开环传递函数，分析稳定性，若稳定计算性能指标。1、环节特性分析2、Bode曲线的绘制3、性能指标计算结论：系统稳定。c10;78.6;kgdB。,13,控制系统的综合评价指标,1、对中频段曲线形式的要求2、对低频段曲线形式的要求3、对高频段曲线形式的要求,-20,-40,-20,-40,14,练习一,1、已知单位反馈系统的开环传递函数为：1）求输入为的稳态输出cs(t)；2）求上述输入下的稳态误差es(t)。2、在同一坐标系绘制一阶惯性环节的bode曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。3、在同一坐标系绘制一阶微分环节的bode曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。,15,练习二,1、已知系统开环传递函数如下所示，绘制Nyquist曲线草图。2、写出开环传递函数与实轴交点处的频率1及幅值A(1)的计算式。,参考答案：,参考答案：1）2）3）4）5）,16,练习三,1、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为，试绘制Nyquist草图，并应用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。2、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中P为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。,2参考答案：a)b不稳定，N=2。b)不稳定，N=2。c)稳定。,参考答案：稳定。,17,练习四,已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。1）试确定系统的开环传递函数；2）绘出对数相频特性曲线草图；3）基于对数频率特性曲线，绘出Nyquist曲线草图；4）计算剪切频率和相角裕量。,18,系统开环BODE曲线坐标系的区域选择,对数幅频特性曲线：1、横坐标区域包括所有环节的转折频率及=1点；2、纵坐标的正方向由20lgk大致确定；3、横坐标的标注方法10倍频程一个等分格，每个等分各内是按对数刻度的；4、纵坐标的标注方法20分贝一个等分格。对数相频特性曲线：1、横坐标与对数相频特性曲线横坐标垂直对应排列；2、纵坐标的上下限由开环传递函数构成环节的特性综合确定。,19,绘制例题1,考虑：两种曲线的相互转换技巧！,20,绘制例题2,21,22,BODE曲线上的指标计算方法,23,证明一阶惯