数学北师大版七年级上册直线射线线段.ppt

4.2直线、射线、线段（2）,有始有终有始无终无始无终（打图形名称）,猜猜看,知识回顾,直线公理,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,知识回顾,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,选择一下吧!,1、从甲地到乙地有三条路,你估计哪条路相对近一些?,2、从甲地到乙地能否修一条最近的路?如果能,你认为这条路应该怎么修呢?请在图中画出这条路.,两点之间的所有连线中，线段（linesegment)最短.简单说成:两点之间,线段最短.,两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离,A,B,生活常识告诉我们,有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,C,.,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,问题情境,如何比较两个人的身高？,看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？,探索新知,怎样比较两条线段的大小（长短）？,两条线段的大小（长短）关系：,（1）ABCD；,（2）AB=CD；,（3）ABEF,ABCD,ABAC,AB=AC,AB”、“=”或“”）,已知A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是。,ABCD,=,1或-3,-4-3-2-1012,B,A,A,课堂小结,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,度量法；,叠合法。,基本作图：作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,AMB,因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB,课后作业,1、已知：线段a、b、c（如图）。求作：线段AB，使AB=a+bc。,2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。,3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。,ADCB,a,b,c,例：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,例题解析,解：,因为C点是AB的中点,所以ACCB,3cm,因为D点是BC的中点,所以CD,1.5cm,所以AD,AC+CD,3+1.5,4.5cm,随堂练习,2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB,C,1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,6,试一试,已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。,A,B,M,N,P,线段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,请写出计算线段AP的过程,有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，则线段OC=_cm。,A,B,C,O,1,1,（）点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，则AC=_cm,3,（）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，则线段DE=_cm。,8,（5）点A、B、C、D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_,6,（6）数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是_个单