高考数学直线和圆的方程专题复习(专题训练)

主题6，解析几何(1)直线和圆1.线性方程：2.特殊直线上点的对称点坐标：(1)关于线性方程的对称点的坐标为：(2)关于线性方程的点的对称点的坐标为：(3)关于线性方程的点的对称点的坐标为：(4)线性方程上各点对称点的坐标为：3.圆的方程式：或者，没有xy。4.直线和圆的交点：(1)用垂直直径定理和勾股定理求出弦长：弦长公式：(从圆心到直线的距离)，仅适用于圆的弦长。如果线性方程和圆方程是同时的，并简化为：则判别式为弦长公式(通用公式):注意：不需要分别求出直线和圆的两个交点的坐标来求出弦长。只需要设置它们的坐标，然后通过求解直线和圆的联立方程就可以达到目的。这是一种“不求上进”的技巧。它可以简化操作，降低思考的难度。它在解析几何中被广泛使用。5.圆的切线方程：(1)点在圆之外：如定点、圆：步骤1:设置切线方程；第二步：通过求K，我们可以得到切线方程。这里有两个切线方程。特别注意：当它不存在时，应该单独讨论。(2)圆上的点：如果点p在圆上，切线方程为：当一个点在圆上时，该点上只有一个切线方程。从(1)和(2)的分析可以看出，要求出圆通过某一点的切线方程，首先必须判断该点与圆的位置关系。(3)如果点p在圆之外，也就是说，如果交点P的两条切线在点A和点B处与圆相交，则点AB的直线方程为：6.两个圆的公共弦的线性方程：圆圈：圆圈：这是两个相交圆的公共弦方程。7.圆的对称性问题：(1)圆本身关于一条直线是对称的：圆的中心在这条直线上。(2)圆C1关于直线圆C2对称：两个圆的中心关于直线对称，半径相等。(3)圆本身关于点P是对称的：点P是圆的中心。(4)圆C1关于点p对称圆C2:两个圆的中心关于点p对称，半径相等。例1。已知直线中的a、b和c取自集合3、2、 1、0、1、2、3)中的3个不同元素，并且直线的倾角是锐角，则有_ _ _ _ _ _条这样的直线。例2。已知圆C:直线：(1)当由圆c切割的直线的弦长最短时，求出m值和最短弦长；(ii)已知坐标轴上的点A (0，2)和T (t，0)满足圆C上有两个点P和Q，从而获得实际数T的值范围。变体培训：1.直线倾角的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.如果它代表两条直线，则实数=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如果从点A (1，0)和点B (4，0)到直线L的距离分别为1和2，则有_ _ _ _条这样的直线。4.如果直线穿过P (1，2)，并且从A (2，3)到B (4，651235)的距离相等，则直线的方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.如果直线1与2平行；则实数A的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _6.交点P (3，0)有一条直线，夹在两条直线1: 2x-y-2=0和2: x y 3=0之间的线段正好被点P平分，则直线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.穿过点(5，2)并且在X轴上的截距是在Y轴上的截距的两倍的直线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.(2007湖北)已知直线(非零常数)与圆有公共点，并且公共点的横坐标和纵坐标是整数，所以有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条这样的直线。9.数学家欧拉在1765年提出了一个定理：三角形的外中心、重心和垂直中心依次位于同一条直线上，并且距离三角形的中心12.如果点p (m-2，n-1)和Q(n，m-1)关于一条直线是对称的，那么这条直线的方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.直线x-y-2=0关于直线x y 1对称的直线方程=0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.(2012全国)正方形的边长ABCD为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=，移动点P沿直线从E移动到F。每当它碰到正方形的边时，它就会反弹，反射角等于它反弹时的入射角。当点P第一次接触E时，P和正方形边的碰撞次数是()a16 b . 14 c . 12d . 1015.如图所示，点A、点B和点C的坐标分别为(0，2)、(2，0)、(2，0)。点M是边缘AB上不同于点A和点b的点。光从点M开始，并在被点BC和点CA反射后返回到起点M。如果光NT在点(0)处穿过Y轴，则点M的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.(2016金山区模型)假设p点和q点分别是图像上的函数和点，则p点和q点之间的最小距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.在RtABC中，AB=2，AC=4，a为直角，p为AB的中点，m和n分别为BC，在AC上的任何一点，MNP周长的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _18.直线通过的定点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _19.由曲线C1和曲线C2包围的图形区域是_ _ _ _ _ _ _ _ _20.点P在ABC(包括边界)内，|AC|=3，|AB|=4，|BC|=5，点P到三条边的距离分别为d1、d2、d3，则d1、d2、d3的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _21.已知P是椭圆上的一个点，以F1和F2为焦点，点M的轨迹是()A.椭圆b圆c双曲线d双曲线的分支22.已知圆C满足以下条件：切割Y轴得到的弦长为2；(2)被X轴分成两条弧，弧长比为3:1；(3)从圆心到直线l: x-2y=0的距离是：那么圆c的方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _23.如果集合A=，则集合A所代表的图形面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _24.圆c:直线：如果圆上两点与直线之间的距离为1，则取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _25.如果ab已知，则连接两点(A，a2)，(B，b2)的直线与圆心位于坐标原点的单位圆之间的位置关系为()A.分离b .相切c .相交d .不确定性26.已知圆c:点p是直线上的移动点：如果圆c上有点m，使得MPC=30，则点p的横坐标的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _27.如果已知O1:和O2:两个圆的公共切线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _28.如果将圆以外的一点作为圆的两条切线，并且这些切点分别为，则直线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _29.圆C的方程为，圆M的方程为，圆M上的任意一点P作为圆C的两条切线PE和PF，切点分别为E和F。最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _30.将其设置为圆上的任意一点。为了使不等式成立，取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _31.(江西，2005)如图所示，让抛物线c: y=x2的焦点为f，移动点p在直线l: x-y-2=0上移动，通过p是抛