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3.3.1函数的单调性与导数,1.用导数判断函数单调性的法则设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，(1)如果在(a，b)内，f(x)0，则f(x)在此区间是增函数；(2)如果在(a，b)内，f(x)0(或f(x)0(f(x)0，且a1，证明函数f(x)axxlna在(，0)内是减函数证明：f(x)axlnalnalna(ax1)，x1时，lna0，ax1，f(x)0)的单调递减区间为(0,4)，求k的值.,(2)若函数f(x)=x3-ax2-1在R上单调递增，求a的取值范围.思考：是否存在实数a，使f(x)在（-1,1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由。,.,一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得快，这时,函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下)；反之，函数的图象就“平缓”一些.,题型四.导数和函数的图像,.,函数f(x)的图象如图所示,画出导函数图象的大致形状.,.,练习：函数的图象如左图所示,则y=f(x)的图象可能的是(),.,作业,
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