数学北师大版七年级上册有理数及其运算 数轴（1）.2数轴.ppt

英德市望埠镇初级中学张传玖,第二章有理数及其运算1.数轴,2,5,0,-10,例1,生活中的启示,0,你会读温度计吗？,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？,例2,O,东,西,三毛从O点向东走3米，到达A点，你能用一个数表示A点的位置吗？,A,+3,如果把起点O用0表示，向东为正。三毛从O点向东走3米，到达A点，那么A点可以用+3表示。,例2,O,东,西,三毛从O点向西走4米，到达B点，你能用一个数表示B点的位置吗？,A,+3,如果把起点O用0表示，向东为正。向西为负。三毛从O点向西走4米，到达B点，那么B点可以用-4表示。,B,-4,由例1中带有刻度的温度表和例2中三毛在直线上向东向西行走，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？,赶快思考啊！,抽象与概括,数轴,1.回顾:你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？,一、情境导入适时点题,2.问题:（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？,0,1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），,2、规定直线的正方向，（通常向右的方向为正方向）,3、选取一定长度作为单位长度，,-4-3-2-1+1+2+3+4,0,1,2,3,-1,-2,-3,抽象,总结,任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示,由此我们知道,这样规定了原点，正方向，单位长度的直线，就叫数轴。,观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？,1,火眼金睛,0,321123,1、什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。,0,321123,3211234,321123,0,0,0,321123,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，怎样表示。,议一议：,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,2,3,.,.,3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,解:,1,5,4,2.5,0,注意:把点标在线上;把数标在点的上方,以便观看。3再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起来.数的大小有什么特点?,3.,-5，-2.5，0,1,4.,再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起来.,结论:,数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.,0,12,21,例2在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？,DCBA,(4)D点表示1.5,(1)A点表示2;,(2)B点表示0.25;,(3)C点表示0.75；,解:,.,.,.,.,0,1,2,3,-1,-2,M,P,Q,解：,点M表示-3；,点P表示-0.5；,点Q表示2.5,指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。,-3,巩固练习,3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：,-4，3.5，5/3-1.5，0,2.5.,再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列起来.,结论:,数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.,1.问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由.-2和+6；0和-1.8；-1.5和-4；（4）3.8，-4.1，-3.,五、快乐课堂,思维晋级,2.问题2:在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?,3.问题3:写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.,1、填空：数轴上表示2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,巩固练习,归纳,数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,右,左,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？,想一想，议一议,1、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度,2、数轴的画法。,3、所有的有理