数学北师大版九年级上册反比例函数的性质.2.2 反比例函数的性质.ppt

,6.2反比例函数的图象与性质,第六章反比例函数,第2课时反比例函数的性质,学习目标,1.理解并掌握反比例函数图象的性质;（重点）2.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.（难点）,讲授新课,问题1：当k=2,4,6时,反比例函数的图象,有哪些共同特征？,(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每个象限内，随着x的值得增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么？,y,y,y,x,x,x,O,O,O,概念归纳,问题2：当k=-2,-4,-6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？,反比例函数的图象,当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小；当ky2y3B.y1y1y3D.不能确定,C,解析：已知反比例函数过点（-2，-3），所以可知k0,可判断y10，y20，y30.由概念可知,当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，所以y2y10y3.,例2：点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1y2（填“”“”或“=”）.,解析：由题意知该反比例函数位于第二、象限，且y随着自变量x的增大而增大，故y1y2,作法一：在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2.,问题1：按照下图作法，观察S1，S2之间有什么关系？,P,Q,S1,S2,在一个反比例函数图象上任取一点P与x、y轴作垂线分别交点A、B,则矩形AOBP的面积为|k|.,y,x,O,问题2：按照下图作法，观察S3，S4之间有什么关系？,作法二：在一个反比例函数图象上任取两点P、Q.过点P分别作x轴的垂线，点P与原点相连.与坐标轴围成的直角三角形面积为S3；过点Q分别作x轴的垂线，与坐标轴围成的直角三角形为S4.,P,Q,在一个反比例函数图象上任取一点P,过点P作x轴作垂线，垂足为A，则SAOP=.,S3,S4,y,x,典例精析,例3：如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.,B,A,O,C,-1,y,x,当堂练习,1.如图所示，反比例函数（k0）的图象上有一点A,ABx轴交y轴于点B，ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（）A.B.C.D.,y,x,O,A,B,C,2.下列关于反比例函数的三个结论：(1)它的图象经过点（-1,12）和点（10，-1.4）；(2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)它的图象在二、四象限内.其中正确的是（填序号）,(1)(3),3.已知反比例函数的图象的一支如图所示(1)判断k是正数还是负数；(2)求这个反比例函数的表达式；(3)补画这个反比例函数图象的另一支,解：(1)因为反比例函数的图象在第二象限，所以k是负数,(2)设反比例函数的表达式为将(-4，2)代入其中，解得k=-8，所以反比例函数的表达式为:(3)根据反比例函数图象的中心对称性可补画出另一支，图象略,课堂小结,反比例函数的性质,性质,反比例