平行四边形判定定理的简单应用 (2).pptx

18.1.3平行四边形判定定理的简单应用,湖北省襄阳市襄州区伙牌镇中心学校李俊敏,1.下列条件能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）,ABCD,ADBCAB=CD,AD=BCOA=OC,OB=ODDAB=DCB,ABC=ADC,2.下面给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A、1:2:3:4B、2:3:2:3C、2:2:3:3D、1:2:2:3,B,一、问题诊断,3.如图，四边形ABCD中，AD=BC。要使四边形ABCD是平行四边形，需添加条件。,AB=CD,或ADBC,二、知识梳理,边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,角,对角线,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,三、典题讲练,例1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=C。求证：四边形ABCD是平行四边形。,方法一：ADBCA+B=180，C+D=180A=CB=DA=C，B=D四边形ABCD是平行四边形,方法二：连接BDADBCADB=CBDA=C,BD=BDADBCBDAD=CBADBC,AD=CB四边形ABCD是平行四边形,例2、如图：AC为平行四边形ABCD的对角线，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。,O,证明：连接BD交AC于点O四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO+AE=CO+CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,BEDF,四、方法提炼,思考：一般判定一个四边形是平行四边形思路是什么？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,例3如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD，CB的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，AD=BC,E,F分别是AD,BC的中点，,ED=BF,ED=BF,EDBF,四边形EBFD是平行四边形,求证：BE=DF.,ED=AD，BF=BC,五、解决问题,例3如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点求证：四边形EBFD是平行四边形.,AE=CF,AE=CFAD-AE=BC-CF,EBFD,EBFD,四边形MENF为平行四边形,MN与EF互相平分,五、解决问题,例3如图，在平行四边形ABCD中，AE=BF求证：MNBC，MN=BC,五、解决问题,这节课我们学了哪些知识？你有哪些收获？,六、小结归纳,这节课我们学了哪些知识？你有哪些收获？,方法：简单运用平行四边形的判定方法解决问题。思想：转化的数学思想（四边形三角形）思路：两条线段的数量、位置关系,平行四边形,两条线段的数量、位置关系,判定,性质,六、小结归纳,1.已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点。求证：EF/AD/BC,七、运用提高,2、学校组织数学兴趣小组的同学对“东莞工业区”种植的花圃形状进行检测。提供的工具为：卷尺、量角器。若你所在小组负责测量平行四边形形状的花带是否标准，请问你将如何操作？理由是什么？,3、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边A