数学北师大版九年级上册一元二次方程及其应用.ppt

第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,淮南实验中学谈小军,第7讲考点聚焦,考点1一元二次方程的概念及一般形式,一,2,ax2bxc0(a0),第7讲考点聚焦,考点2一元二次方程的四种解法,第7讲考点聚焦,第7讲考点聚焦,考点3一元二次方程的根的判别式,第7讲考点聚焦,两个不相等,两个相等,没有,考点4一元二次方程的应用,第7讲考点聚焦,第7讲归类示例,类型之一一元二次方程的有关概念,命题角度：1一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念,例1已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为()A1B0C1D2,A,解析把xa代入x2bxa0，得(a)2b(a)a0，a2aba0，所以ab10，ab1，故选择A,类型之二一元二次方程的解法,命题角度：1直接开平方法；2配方法；3公式法；4因式分解法,第7讲归类示例,例22012无锡解方程：x24x20.,利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,第7讲归类示例,类型之三一元二次方程根的判别式,第7讲归类示例,命题角度：1判别一元二次方程根的情况；2求一元二次方程字母系数的取值范围,例32012绵阳已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长,第7讲归类示例,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式(2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,第7讲归类示例,类型之四一元二次方程的应用,命题角度：1用一元二次方程解决变化率问题：a(1m)nb；2用一元二次方程解决商品销售问题,第7讲归类示例,例42012徐州为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元(1)求a的值；(2)若该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？,第7讲归类示例,解析(1)由题意可得出3月份的用电量超过了a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求a的值可根据：不超过a度的缴费额3月份超过a度部分的缴费额总的电费；列出方程，进而可求出a的值然后可根据4月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意(2)由(1)得a的值，把45代入即可,第7讲归类示例,第7讲回归教材,根的判别式作用大,k取什么值时，方程x2kx40有两个相等的实数根？求这时方程的根,解：方程有两个相等的实数根，(k)24140，即k216.解得k14，k24.把k14代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22；把k24代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22.,第7讲回归教材,点析(1)要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用一元二次方程根的判别式去判定(2)见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有0；若字母在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为0.,第7讲回归教材,中考变式,1.2013广安已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范