数学北师大版九年级上册《菱形的性质与判定》.ppt

学校：蓝田县尧山中学教师：王颖妮,菱形的性质,特殊的平行四边形,【教学目标】知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质，能够利用菱形的性质解决实际问题。过程与方法：通过观察、操作和分析，得出菱形的性质，并运用菱形的性质解决相关的证明和运算。通过小组合作，培养学生的合作探究能力和语言表达能力。情感态度与价值观：通过本课的学习，让学生感受到生活中的菱形，知道数学来源于生活。通过动手操作和小组合作激发学生学习兴趣，培养学生团队合作精神。,【教学重点】菱形的概念和性质【教学难点】菱形的概念和性质的灵活运用,温故而知新,什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形有哪些性质?,平行四边形,边：对边平行且相等角：对角相等邻角互补对角线：对角线互相平分,探究新知,平行四边形,菱形,想一想什么是菱形？,菱形的定义,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形思考：由定义可以看出菱形与平行四边形有什么关系？结论：菱形是特殊的平行四边形,生活中的菱形,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开是什么图形？,做一做,想一想通过上面的操作你发现了什么？,探究菱形的性质,【菱形的性质】,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形既是中心对称图形；又是轴对称图形；它的对称轴是两条对角线所在的直线。,思考：你能证明菱形的性质吗？,菱形性质的证明,已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,反思：利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来证明，比用三角形全等来证明简单。,证明：四边形ABCD是菱形AB=ADBO=OD在等腰ABD中BO=ODACBD，AC平分BAD。同理AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,学以致用,1、已知菱形的周长为12cm，那么它的边长是（）2、如下图：菱形ABCD中BAD=60，BAO=（）3、菱形的对角线分别为6cm和8cm，菱形的边长为（）,1、3cm2、303、5cm,4.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,议一议你是如何求出面积的？你发现了什么？,探究菱形的面积公式,菱形的面积公式,活学活用,如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8，DB=6，DHAB于H.求DH的长.,大显身手,1、已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.求证：四边形AEDF是菱形。（提示：运用定义判定。）2、四边形ABCD是边长为26cm的菱形，其中对角BD=20cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积,畅所欲言,谈谈本节课的,收获和疑惑,归纳与小结,1.菱形的定义：2.菱形的性质3.菱形的面积：S菱形=底X高=对角线乘积的一半,平行四边形,菱形,一组邻边相等,边,角,对角线,对称性,菱形四条边相等,菱形的邻角互补,菱形的两组对边分别平行且相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角,菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形,课后作业,必做题（巩固基础）习题1.12、3选做题（提升能力）,已知四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD