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文档简介
5.三角形内角和定理(第2课时),练一练,1、已知平行线AB、CD被直线AE所截,从1110,可以知道2是多少度,为什么?,从1=110,可以知道3是多少度,为什么?,从1=110,可以知道4是多少度,为什么?,练一练,2、如图是梯形有上底的一部分,量得A=115,D100,梯形另外两个角各是多少度?,练一练,3、如图,已知直线DE经过点A,DEBC,B44,EAC57,EAC,DAB等于多少度?,EAC等于多少度?,练一练,4、如图,A、B、C、D在同一直线上,ADEF,E=78时,1、2各等于多少度?为什么?,F=58时,3、4各等于多少度?为什么?,练一练,ABC中,C=90,A=30,B=?,A=50,B=C,则ABC中B=?,ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?若有1个直角,另外两角有什么特点?,三角形的三个内角中只能有_个直角或_个钝角,任意一个三角形至少有_个锐角,至多有_个锐角,三角形中三角比为123,则三个角各为多少度?,三角形的外角,定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角。,特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上(2)一条边是三角形的一边(3)另一条边是三角形某条边的延长线,证明:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,证明:4+2+3=180(三角形内角和定理)即2+3=180-4又1+4=180(1平角=180)即1=180-41=2+3(等量代换),已知:如图,1是ABC的一个外角.求证:1=2+3,证明:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,证明:1=2+3(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和)12,13,想一想,证明:1+BAF=1802+CBD=1803+ACE=180(平角的定义)又1+2+3=180(三角形内角和定理)1+2+3+BAF+CBD+ACE=3180BAF+CBD+ACE=540-180=360,已知:BAF,CBD,ACE是ABC的三个外角求证:BAF+CBD+ACE=360.,想一想,已知:D是直线AB上一点,E是直线AC上一点,直线BE与直线CD相交于F,A=62,若ACD=35,ABE=20.求:(1)BDC度数;(2)BFD度数,练一练,已知:如图,在三角形ABC中,AD平分外角EAC,B=C.求证:ADBC,练一练,已知:如图,在三角形ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:12,今天的收获,三角
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