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1.1一元二次方程,沈伦中心校杨斌,知识准备,1、下列哪些式子是方程？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,2、我们已学过哪些方程？,3、什么是一元一次方程？方程中的“元”和“次”是什么意思？,试一试,你能用方程来描述下列问题中的数量关系吗？,正方形桌面的周长是10m，求它的边长。,设正方形桌面边长是xm，根据题意，得,问题1正方形桌面的面积是2m2，你能求出它的边长吗？,设正方形桌面边长是xm，根据题意，得,4x=10,x2=2,试一试,如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花圃的长比它的宽大4m，试求花圃的长和宽。,你能用方程来描述下列问题中的数量关系吗？,设花圃的宽是xm，根据题意，得,问题2如果把条件“花圃的长比它的宽大4m”改为“花圃的面积是24m2”，你还能求出花圃的长和宽吗？,设花圃的宽是xm，根据题意，得,x(19-2x)=24,x+x+(x+4)=19,试一试,你能用方程来描述下列问题中的数量关系吗？,分析：设这两年的年平均增长率为x，,5(1+x),问题3学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到9.8万册.求这两年的年平均增长率.,5(1+x),设这两年的年平均增长率为x，根据题意，得,5(1+x)2=9.8,去年,今年,明年,增长了x,增长了x,5万,=5(1+x),(1+x),试一试,问题4.如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m怎样用方程来描述其中的数量关系？,你能用方程来描述下列问题中的数量关系吗？,设梯子的底端到墙面的距离是xm，根据题意，得,x+（x-1）=5,探究,像这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,探究,下列方程一定是一元二次方程吗?,是,不是,不是,不是,是,是,练一练,一元二次方程的一般形式,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式,ax2是二次项,bx是一次项,c是常数项,想一想：这些整理后的一元二次方程有什么特点？,二次项系数,一次项系数,为什么要限制a0，b,c可以为0吗？,1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,练一练,2、填空：,(1)关于关于x的方程是一元二次方程，m的取值范围是_.,(2)如果方程是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是_.,尝试应用,4、关于x的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？,3、根据题意列出方程：(1)剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，设它的宽为xcm，可得方程_.(2)一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1厘米的正方形孔。已知正方
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