数学北师大版九年级上册5.1反比例函数.1 反比例函数.ppt

5.1反比例函数授课老师刘贞华,兴宁叶塘中学数学教研小组,一次函数,若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.,回顾反思,下列函数中哪些是正比例函数？,y=3x-1,y=2x2,y=3x,复习提问,想一想,请大家观察下列几个函数有什么共同特点？,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程S一定时，时间t与速度v的函数关系当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系,复习提问,当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为:,当y0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0.这时不等式的解集分别为:,一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,y=0,回顾反思,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?,11553.672.752.2,引入新知,欧姆定律的应用中的函数关系,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,想一想,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,想一想,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像,反映了两个变量之间的某种关系.,老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,反比例函数的意义,1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,练一练,练一练,2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,练一练,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,练一练,想一想,2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.,函数一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量).正比例函数特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k