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用树状图或表格求概率（一）,能运用树状图和列表法计算简单事件的概率,学习目标,问题引入,小明、小颖和小凡都想去看周末电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏,谁获胜就去看电影,游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上、一枚反面朝上,在小凡获胜。你认为这个游戏公平吗?,随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),请你用列表的方法解答例1.,解析：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下,5,各同学思考下列问题，小组长组织交流:1.同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？2.同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？3.问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？,活动一列举事件发生的所有可能,6,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是.,7,活动二运用列表法求概率,各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结,例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。,8,解：,填写表格过程中，注意数对的有序性。,思考：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。）题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。,9,活动三回顾与思考,本堂课你学到了哪些知识与方法?在应用时有哪些细节要向大家做个提醒呢?1、如果试验只涉及两个因素,并且每个因素取值数为有限多个的情形,就可以用列表发求概率,即使涉及两因素有先后顺序的概率问题,这个表也是适用的。2、列表时要注意顺序、括号及逗号的正确使用。,1.在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?,随堂练习,11,作业,在一个口袋有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机抹去一个小球,然后放回,再随机摸一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取的小球标号相同;(2)两次取的小球标号的和为4.,用树状图和列表法，可以方便地求
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