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第二十二章一元二次方程,22.1一元二次方程,果子沟塔里克中心校周玉华,（1）7x+5=0（2）（3）2x2-4x-5=0（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a9,问题：你能找出我们学过的方程吗,问题：根据下列问题，列出关于X的方程.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的长X.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长X。（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长.,这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,X2-2x-100=0,X2-3x+1=0,4x2-25=0,探究新知:,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）,?,例题讲解,例1判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,ax2+bx+c=0,(a0),二次项系数,一次项系数,常数项,?,例题讲解,例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,4)（x-2）(x+3)=8,3)2x(x-1)=3(x-5)-4,1）,2）,我能行,。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,例题讲解,拓展练习,方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,我学到了什么？,知识,方法,体会分享,分类作业：,独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。,A：习题21.1复习巩固第1、2题综合运用4-6任选两题。B：习题21.1复习巩固第1、2题,教科书习题22.1第1，2题,教师寄语,
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