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22.2.5一元二次方程的根与系数的关系,练习题、口答不解方程，求下列方程的两根和与两根积。.X23X+1=0.X22X=2（3).X2+5X-10=0,4,1,14,12,则：,2、求值,另外几种常见的求值,小结：求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.,3、解答,已知关于x的方程,当m=时,此方程的两根互为相反数.,当m=时,此方程的两根互为倒数.,1,1,分析:1.,2.,如果2是方程的一个根，则另一个根是_=_。,（还有其他解法吗？),8,4、求方程中的待定系数,4,5、已知方程的两个实数根是且求k的值。,解：由根与系数的关系得X1+X2=-k，X1X2=k+2又X12+X22=4即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2(k+2）=4K2-2k-8=0,=K2-4k-8当k=4时，0当k=-2时，0k=-2,解得：k=4或k=2,思考,1、对于一元二次方程两根的和、两根的积分别是多少？,思考,一般形式为ax2+bx+c=0(a0)变形，得X2+b/ax+c/a=0(a0)根据根与系数的关系，得X1+X2=-b/a，X1x2=c/a,1、以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（）A、y23y-5=0B、y23y-5=0C、y23y5=0D、y23y5=0,B,分析:设原方程两根为则:,新方程的两根之和为,新方程的两根之积为,故所求方程为y23y-5=0,2、点p(m,n)既在反比例函数的图象上,又在一次函数的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为(二次项系数为1):,解:由已知得,即,mn=2m+n=2,所求一元二次方程为,小结,1.一元二次方程的标准形式ax2+
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