2017届八年级数学上册2.1认识无理数教学课件.pptx

,2.1认识无理数,第二章实数,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（BS）教学课件,情境引入,学习目标,1.了解无理数的基本概念（重点）2.借助计算器估计无理数的近似值,导入新课,小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？,情境引入,活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？,1,1,1,讲授新课,活动探究,还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！,问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？,追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？,因为S大正方形=2，所以a2=2.,从“数”的角度：,因为a2=2,而12=1,22=4所以12a222,所以1a2，a不是整数,取出一个三角形,从“形”的角度：,在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a根据三角形的三边关系：AC-BCaAC+BC所以0a2，且a1，所以a不是整数,追问2：a可能是分数吗？,a是分母为2的分数吗？,a是分母为3的分数吗？,a是分母为4的分数吗？,a是分母为多少的分数？,归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.,（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？完成下列表格,1,a,2,面积为2,问题2：a究竟是多少？,请同学们借助计算器进行探索,1S4,1.96S2.25,1.9881S2.0164,1.999396S2.002225,1.99996164S2.00024449,（1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？（2）a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？a=1.41421356,它是一个无限不循环小数,想一想,估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位.b=2.236067978，它也是一个无限不循环小数,做一做,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,无限不循环小数为无理数.如=3.14159265，,0.1010010001（两个1之间依次多1个0）,要点归纳,例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，-，0.57,0.1010001000001（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.,典例精析,.,无理数有：0.1010001000001.,整数有_有理数有_无理数有_,填空：在实数,【跟踪训练】,归纳总结,1圆周率及一些最终结果含有的数.,2有一定的规律，但不循环的无限小数.,无理数的特征:,当堂练习,1.下列各数：1，(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个,【解析】无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.,A,【解析】因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.,2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.,C,(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）,3.判断题,4.以下各正方形的边长是无理数的是（）,A.面积为2