流体力学放映第4章.ppt

2020/6/8,1,2020/6/8,2,学习重点,2020/6/8,3,（1）流体动力学,研究流体运动且涉及力的规律及在工程中的应用。,（2）遵循的规律,2020/6/8,4,41流体运动微分方程,一、无粘性流体运动微分方程欧拉运动微分方程,适用于可压缩、不可压缩；恒定、非恒定；有旋、无旋流。,2020/6/8,5,方程讨论：,式中有8个未知量：ux、uy、uz、p、X、Y、Z。通常X、Y、Z、可据已知条件分析得知，但仍有4个未知量，故一般需再联立连续性微分方程。,2020/6/8,6,1、以应力表示的微分方程,二、粘性流体运动微分方程,2020/6/8,7,设M点的相应要素为：py,uy,zy,xy,2、分析、以y方向为例：,2020/6/8,8,3、参数整理,（1）粘性流体的动压强,对理想流体，因不考虑其粘性，故动压强分布只与空间坐标和时间有关，与方位无关即：,对粘性流体，应考虑其粘性，故动压强分布与方位和时间有关。,2020/6/8,9,压应力的特性和大小：,切应力互等定律。原方程减少3个变量。,因为实际流体运动存在切应力，故各方位的压应力不尽相等，可取其平均值，每个方向上的压应力均可看作由均值p加上附加压应力px、py、pz。,2020/6/8,10,（2）应力和变形速度的关系,45,2020/6/8,11,46,实际流体切应力普遍表达式，也称广义的牛顿内摩擦定律。,2020/6/8,12,47,三、N-S方程,N-S方程表示作用在单位质量流体上的质量力、表面力和惯性力相平衡。,2020/6/8,13,42元流伯努利方程,一、无粘性流体运动微分方程伯努利积分,1、积分条件：,（1）流动为恒定流,故：,有：,2020/6/8,14,（2）流体不可压缩、均质,（3）作用于流体上的质量力是有势的力，有势函数为：U(x,y,z)，,2020/6/8,15,对于恒定、有势质量力，有：,2020/6/8,16,2、伯努利方程：,3、只受重力作用的伯努利方程：,不可压缩、均质、理想流体恒定流运动方程（固体边界相对地球无运动）。,2020/6/8,17,二、理想流体元流伯努利方程方程中各项的意义,1、物理意义,2020/6/8,18,2、几何意义,2020/6/8,19,3、毕托管,原理：利用理想元流伯努利方程。,2020/6/8,20,三、实际流体元流运动伯努利方程,418式,1、方程,不可压缩、均质、恒定、实际流体伯努利方程。,2020/6/8,21,2、方程中各项含义参考元流,2020/6/8,22,43恒定总流伯努利方程,一、实际总流能量方程,1、推导依据：,2020/6/8,23,2、方程：,渐变流过流断面上动水压强分布符合静水压强分布规律,2020/6/8,24,二、伯努利方程方程中各项的意义,参考元流,三、水头线,水头线:表示总流沿程能量变化的几何图示。,2020/6/8,25,2020/6/8,26,注：流体的总机械能（总水头）总是沿程下降；流体的各种能量可以相互转换。,1、水力坡度J：,2、测压管坡度Jp：,2020/6/8,27,四、方程的应用条件及使用方法,1、应用条件：,2020/6/8,28,2、使用方法：,（1）选择基准面：,原则上可任选，一般可尽量使位置水头为零（即：Z=0）。,（2）选择计算断面：,2020/6/8,29,（3）选择计算点：,（4）公式中的压强p：,可以是绝对压强，也可以是相对压强，只要方程前后统一即可（对气体必须是绝对压强）。,3、公式中的是指计算流体的重度，各项单位要统一。,2020/6/8,30,五、方程的延伸应用,1、有汇流或分流时：,2020/6/8,31,2、有能量输入或输出时：,可列方程：,假如：Hm输入或输出能量,2020/6/8,32,六、不可压缩气体伯努利方程,1、方程中的压强为相对压强时：,2、方程中的压强为绝对压强时：,2020/6/8,33,其中：,动压。单位体积气体所具有的动能。,2020/6/8,34,七、方程应用举例：,文丘里流量计,测量流量的装置。,由渐缩管、喉管、渐扩管三部分组成。,2020/6/8,35,45恒定总流动量方程,一、动量方程,1、推导方程的依据：,动量定理。,2、可解决的问题：,急变流中，流体与边界面之间力的作用。,2020/6/8,36,3、总流的动量方程：,注意：1力F与流速v均为矢量。2为计算方便，常采用直角坐标分量形式。,2020/6/8,37,二、方程的应用条件及使用方法,1、应用条件：,可参照能量方程。,2、解题方法：,2020/6/8,38,几点说