线面平行、面面平行的判定ppt课件

.,1,直线与平面、平面与平面,平行的判定,.,2,思考：,怎样判定直线与平面平行呢？,线面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,符号表示为：l，m，lml,定理的本质：,.,3,线面平行的概念,例1：如图1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，回答下列问题:,(1)在图1中，哪些线段所在的直线与平面ADD1A1平行？(2)在图1中，哪些平面与AB所在的直线平行？,图1,.,4,证线面平行,例2：已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD,的中点，求证：EF平面BCD.,图2,证线面平行的关键是找线线平行(即在平面内找到一条直线与该直线平行)如果已知中点，则可抓住中位线得到线线平行,.,5,1.如图3，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q,是PA的中点求证：PC平面BDQ.,图3,.,6,证明：如图4，在ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，,ACEF，AC,平面EFG，,EF平面EFG.于是AC平面EFG.同理可证，BD平面EFG.,图4,2.已知AB、BC、CD是不在同一个平面内的三条线段，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，求证：平面EFG和AC平行，也和BD平行,.,7,面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,思考：,1.平面内有一条直线与平面平行,平行吗?,2.平面内有两条直线与平面平行,平行吗?,定理的本质：,.,8,证面面平行,例3：如图5，已知正方体ABCDA1B1C1D1.求证：平面AD1B1平面C1DB.,图5,.,9,图6,.,10,证明：如图7，连接B1D1，,图7,则有B1D1BD.,E、F、G分别为A1A、A1B1、A1D1的中点，FGB1D1.则FGBD，FG平面BC1D.,同理EFDC1.EF平面BC1D.,又EFFGF，平面EFG平面BC1D.,.,11,2.如图8，已知正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G分别是CC1、BC和DC的中点，M、N、Q分别是AA1、A1D1和A1B1的中点,求证：平面EFG平面MNQ.,图8,证明：FGBDB1D1NQ，则FGNQ，FG平面MNQ.同理EFMN.EF平面MNQ.又EFFGF，平面EFG平面MNQ.,.,12,1直线l与平面内无数条直线平行，则l与的位置关系,是(,),D,A平行C平行或相交,B相交D以上答案都不对,练习:,.,13,2给出下列四个命题：若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；,若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行,其中正确命题的个数是(,),B,A0个,B1个,C2个,D3个,.,14,4若a、b是异面直线，则下列命题中是假命题的是(,),A过b有一个平面与a平行,D,B过b只有一个平面与a平行C过b有且只有一个平面与a平行D过b不存在与a平行的平面,5.P56:2,P58:1-3,.,15,如图9，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E,为PB的中点，O为AC、BD的交点,(1)求证：EO平面PCD;,(2)图中EO还与哪个平面平行