复习参考题 (6).ppt

第三章直线与方程（单元复习）,人教版高中数学必修2,考试要求,1.理解倾斜角和斜率的概念；2.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式）；3.能根据斜率判断两条直线平行或垂直；4.掌握斜率公式、两点间距离公式、点到直线的距离公式；5.会求两条平行线间的距离；6.能用解方程组的方法求两直线的交点，会求几种形式的直线方程.,直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，其范围是0,）.,1.直线的倾斜角,任何直线都存在唯一的倾斜角,（1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan.=90的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式,2.直线的斜率,注意：与x轴垂直的直线不存在斜率,（其中x1x2）,当0时，k0；当时，k0；当=0时，k=0；当=时，k不存在.,2.直线的斜率,根据k=tan可以知道，,特殊角的斜率（正切）值,2.直线的斜率,1.直线x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.,B,练习,B,2.直线的斜率,3、直线的5种方程,在解决直线相关的问题时，特别注意斜率不存在的直线,思考：经过点（1,2）的所有直线都可以用方程y-2=k（x-1），（kR）来表示吗？,有一条直线不能用这种方式表示，就是经过（1,2）且与x轴垂直的直线，因为它不存在斜率，那么它的方程是什么？,3、直线的5种方程,方程为x=1,o,已知直线经过点（1,2），倾斜角为60，则该直线的（1）点斜式方程为（2）斜截式方程为（3）一般式方程为,3、直线的5种方程,练习,已知过两点A(2，1),B(0，-3)的直线的（4）两点式方程为,已知在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3，直线的（5）截距式方程为,4、两直线的位置关系,（注意B=0即斜率不存在的特殊情况）,A1A2+B1B2=0,（1）2xy7=0与3x+2y7=0（2）2x6y+4=0与4x12y+8=0（3）4x+2y+5=0与2x+y3=0（4）3x-4y=6与4x+3y=7,判断下列直线的位置关系（相交，平行，重合，垂直）,4、两直线的位置关系,相交,重合,平行,垂直,练习1求通过下点且与已知直线平行的直线方程：,(1，2)，y=2x+1；,解：已知直线的斜率为2，故所求直线的斜率也为2，故方程为y-2=2（x+1），即y=2x+4,4、两直线的位置关系,另解：因两直线平行，故斜率相等，因此可以设方程为y=2x+b，带入点（-1,2），得y=2x+4,练习2.经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；,2x-y+5=0,.,4、两直线的位置关系,一个,无数个,零个,相交,重合,平行,直线的交点个数与直线位置的关系,4、两直线的位置关系,练习：直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A.(3，-1)B(-1，3)C(-3，-1)D(3，1),A,（1)两点距离公式,（3）两平行线距离:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0,5、3种距离,(2)点线距离公式设点P(x0,y0),直线Ax+By+C=0,点A（x，y）到原点的距离,（4）中点坐标公式,5、3种距离,练习,5、3种距离,（1）,（2）,直线经过点（3,4），且原点到它的距离为3，求直线的方程.,5、3种距离,解：当直线的斜率存在时，设方程为y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0