把1-9九个数字填在空格里,使四条直线上的数字加起来都相等.ppt

把1-9九個數字填在空格裡，使四條直線上的數字加起來都相等。,44,43,42,41,40,39,38,37,36,只可以把、放在中間。,結論：,1,2,9,3,8,4,7,5,6,5,1,9,2,8,3,7,4,6,9,1,8,2,7,3,6,4,5,將1-9九個數字放在圖中九個格子裡，使直、橫、斜各線上的數字之和都相等，可以把哪些數字放在中間？,除了放在中間的數字外，其餘各數字之和一定要能被哪一個數字整除？,8,除了放在中間的數字外，其餘八個數字之和要給整除，該和數應是多少？,40,5,那麼，可以把哪些數字放在中間？,5,這種把各數字填在圖中各格子裡，使直、橫、斜各線上的數字之和都相等，就叫做幻方(MagicSquare)。,把放在中間後，其餘各數字，應如何擺放，才能使其成為幻方？,下列這個每邊都有格的幻方，就叫做幻方，或叫做三階幻方。,直、橫、斜各線上的三個數字之和應是多少?,2,5,8,6,試完成下面的三階幻方：,1+2+3+4+5+6+7+8+9,(第9個三角形數),9102,45,4595,平均每個數等於5；每行三個數之和等於15,直、橫、斜各線上的三個數字之和應是,2,5,8,6,1,4,7,3,9,15,下列就是一個三階幻方。,2,5,8,6,1,4,7,3,9,4,5,8,還有其他的擺法嗎？,1,2,3,7,9,6,4,5,8,怎樣排三階幻方？,1,2,3,7,9,6,8,5,6,還有其他的擺法嗎？,7,4,1,9,3,2,8,5,4,9,6,3,7,1,2,三階幻方,7,8,9,4,5,6,1,2,3,三階幻方,三階幻方,+3,+3,三階幻方,+3,2,2,16,32,1,8,64,4,256,128,這是一個怎樣的幻方？,直、橫、斜各線上的三個數字相乘之積都相等。,五階幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,五階幻方之直、橫、斜各線上的三個數字之和應是多少?,25,1+2+3+24+25,(第25個三角形數),25262,325,3252513,平均每個數等於13；每行五個數之和等於65,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,五階幻方之直、橫、斜各線上的三個數字之和應是,25,65,七階幻方,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,1+2+3+48+49,(第49個三角形數),49502,1225,12254925,平均每個數等於25；每行七個數之和等於175,九階幻方,1,你可否嘗試如何把1-81填入這81個格子裡，使其成為9階幻方？,每直、橫、斜行(共20行)九