2017_18学年高中数学第一章1.5函数y=sinωx+φ的图象课件.pptx

1.5函数y=Asin(x+)的图象,一,二,三,四,提示:y=sin(x+)的图象可以由函数y=sinx的图象经过左右平移|个单位得到.,一,二,三,四,2.填空:如图,函数y=sin(x+)(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0)对函数y=sin(x+)的图象的影响【问题思考】1.在同一平面直角坐标系中,用“五点法”作出函数y=sin2x与y=sinx的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=sin(x+)的图象与y=sin(x+)的图象之间有什么关系?提示:y=sin(x+)的图象可以由函数y=sin(x+)的图象经过左右伸缩变换得到.,一,二,三,四,2.填空:如图,函数y=sin(x+)的图象,可以看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,一,二,三,四,一,二,三,四,四、函数y=Asin(x+)的图象的作法【问题思考】1.作出函数y=Asin(x+)的图象可有哪些方法?如果用图象变换法,那么是先平移后伸缩还是先伸缩后平移呢?提示:作函数y=Asin(x+)的图象,可以用“五点法”,也可根据图象间的关系通过变换法得到;如果用图象变换法,那么既可以先平移后伸缩,也可以先伸缩后平移.,一,二,三,四,一,二,三,四,一,二,三,四,一,二,三,四,答案:(1)(2)(3)(4)(5),探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟1.“五点法”作图的实质利用“五点法”作函数y=Asin(x+)的图象,实质是利用函数的三个零点,两个最值点画出函数在一个周期内的图象.2.用“五点法”作函数y=Asin(x+)图象的步骤第一步:列表.第二步:在同一平面直角坐标系中描出各点.第三步:用光滑曲线连接这些点,得到图象.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,分析可以按照两种不同的变换方法进行图象变换.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,答案:(1)D(2)B,探究一,探究二,探究三,思维辨析,答案:B,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,错解:错在什么地方?你能发现吗?怎样避免这类错误呢?,答案:C,探究一,探究二,探究三,思维辨析,防范措施在解决三角函数图象的平移变换时,注意以下几点:(1)平移之前应先将函数解析式化为同名的函数;(2)弄清楚平移的方向,即平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象要清楚;(3)平移的单位数是针对单一自变量x而言的,不是x+中的,而是,1,2,3,4,5,答案:C,1,2,3,4,5,2.将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非