数学人教版六年级下册反比例.ppt

反比例关系,比例,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、复习导入,判断下面各题中两种量是否成正比例。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。,成正比例,不成正比例,不成正比例,一、复习导入,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定,二、探究新知,（一）例2,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,绿色圃中小学教育网http:/www.L,30,20,15,30,20,二、探究新知,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,二、探究新知,杯子的底面积、水的高度,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,二、探究新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,底面积是10，高度是30；,底面积是15，高度是20；,底面积是20，高度是15；,底面积增加高度降低,底面积减小高度升高,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。,二、探究新知,积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：,例如：301020151520300。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,二、探究新知,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,二、探究新知,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。,二、探究新知,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk,底面积,高度,体积,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,二、探究新知,（二）反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,三、知识应用,绿色圃中小学教育网http:/www.L,三、知识应用,（1）表中有哪两种量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小,3001300,1502300,1003300,754300,605300,506300,积相等,（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例,三、知识应用,三、知识应用,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,三、知识应用,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（2）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定，不是积一定,三、知识应用,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（3）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,三、知识应用,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比