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文档简介

对数函数及其应用,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,对数函数y=logax(a0,且a1)的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,同正异负,回顾指数函数及其性质的应用：题型1：过定点问题题型2：利用单调性比较大小题型3：利用单调性解不等式题型4：求指数型复合函数的单调区间题型5：求指数型复合函数的值域,题型一：对数型函数的过定点问题,例1：.,性质：对数函数恒过定点（1,0）.,练习：函数的图像恒过定点.,方法总结：令对数型函数的真数部分等于1.,题型二：利用对数函数的单调性比较大小,性质：对数函数的单调性：时，在上单调递增；时，在上单调递减.,例2：比较大小,(1)(2)(3),例1.求下列函数的定义域：,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,二、关于比较两个函数值的大小,1.先找出对应的函数模型,(1)若为两个同底的对数值,看做同底的对数函数,(2)若为两个同底的指数幂,看做同底的指数函数,(3)若为两个同指数的指数幂,看做同指数的幂函数,2.再确定对应的函数的增减性,3.最后由单调性的定义比较大小,4.注意学会化数为函数的技能，如：,例2.比较下列各值的大小,三、关于解指数或对数不等式,例3.解下列不等式,小结：,1.解指数（或对数）不等式，就是利用函数的单调性去掉指数（或对数）符号转化为普通不等式求解；,2.去掉指数（或对数）符号时要注意不等号的方向，即当为增函数时，去掉函数符号后不等号不变；当是减函数时，去掉函数符号后不等号反向；,3.解对数不等式时，还要同时解真数部分大于0。,例3：比较大小,(2)(3)(4),x,y,0,1,方法：(1)若底数相同，直接利用单调性；若底数和真数都不同，找中间量（1或0等）；(2)若真数相同，寻求中间量或利用图像；(3)若比较对数与幂的大小，一般先看正负，再利用中间量。,题型三：利用对数函数的单调性解不等式,例4:（1）已知，求x的范围.,注意：对数的真数必须大于0.,化同底,题型四：对数型复合函数的单调性,例5：（1）分析函数的单调性.(2)分析函数的单调性,练习：,题型五：综合应用,当堂巩固：,课堂小结,对数函数的性质的
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