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正切函数的图象及性质,时,,时,,时,,时,,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴:,对称中心:,对称轴:,对称中心:,奇函数,偶函数,作法:,(1)等分:,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数,的图像:,正切曲线,0,是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成,4.10正切函数的图像和性质,定义域:,值域:,周期性:,奇偶性:,在每一个开区间,内都是增函数。,正切函数图像,奇函数,图象关于原点对称。,R,单调性:,(6)对称中心,渐进线,性质:,渐进线,例1.观察图象,写出满足下列条件的x值的范围:,解:,例2.求函数的定义域、周期和单调区间。,解:原函数要有意义,自变量x应满足,即,所以,原函数的定义域是,由于,所以原函数的周期是2.,由,解得,所以原函数的单调递增区间是,例3不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小:,与,与,在上是增函数,解:,又,且是增函数,即,又,

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