相似三角形的对应线段的关系.pptx

双台学校文丽丽,27.2.2相似三角形的性质,Part1,新知导入,新知导入,1.三角形相似的判定方法有那些？,两个角对应相等的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,三边对应成比例的两个三角形相似。,2.相似三角形的有哪些性质?,相似三角形的_,各对应边。,对应角相等,成比例,思考？,相似三角形还有哪些性质?,Part2,探索新知,新知讲解,如图，已知ABCABC,相似比是，其中AD、AD分别是BC、BC边上的高。,1）ABD与ABD相似吗？,ABCABCB=B（相似三角形对应角相等）又ADB=ADB=90ABDABD（两个角对应相等的两个三角形相似）,2）AD、AD有什么关系呢？,ABDABD,结论:相似三角形对应高的比等于相似比,新知讲解,如图ABCABC，相似比为,AD、AD分别是BC、BC边上的中线。问：AD、AD之间有什么关系？,ABCABC,又B=BABDABD,结论:相似三角形对应中线的比等于相似比,如图，ABCABC，它们的相似比为k，AD，AD分别是BAC和BAC的平分线求证：,证明：ABCABC，BB，BACBAC.又AD和AD分别是BAC和BAC的平分线，BADBAC，BADBAC，即BADBAD，BADBAD,结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,新知讲解,归纳：,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，高线之比都等于相似比。,巩固练习,1、已知ABCABC，AD、AD分别是对应边BC、BC上的高，若BC8cm,BC6cm,AD4cm,则AD等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm,C,2、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比为（）A73B499C949D37,D,思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,思考？,（1）如图ABCA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,思考？,（2）如图，四边ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,相似三角形(多边形)的性质:,（1）相似三角形对应的比等于相似比.,中线,高线,角平分线,（2）相似周长的比等于相似比.,三角形,多边形,（3）相似面积的比等于相似比的平方.,三角形,多边形,Part3,巩固练习,（三）知识应用，拓展思维,填空：（1）如果两个相似三角形对应边的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_,（2）如果两个相似三角形面积的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_,（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_,（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2,判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,拓展提高,如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC，则:,(1)SADE:SABC=,(2)SADE:S梯形DBCE=,拓展提高,如图，ABC,DE/FG/BC，且ADE的面积,梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则ADE与ABC的相似比是_；AFG与ABC的相似比是_.,拓展提高,Part4,总结归纳,课堂总结,结论：相似三角形对应高的比等于相似比结论：相似三角形对应中线的比等于相似比结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比结论：相似