2020届高三数学文科20191205

.2020届高三数学（文）月考试题20191205一。选择题（共12小题60分）设集合Mx|log2（x1）0，集合Nx|x2，则MN（）A. B. C. D2.已知i是虚数单位，则复数 的实部和虚部分别是（ ）A,3 B. 7, C. 7, D. ,3i 3.在ABC中，b=，c=3，B=30，则a等于（ ）A. B. C. 或 D. 24.设等差数列an的前n项和为Sn，若S6=12，则a3+a4=（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 75.已知ABC的周长为18，且sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA=（ ）A. B. C. D. 6.设等比数列an的前n项和为Sn，若 ，则 = （ ）A. B. C. 17D. 57. 已知，c=log20.7，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 8.已知an为等比数列，a5+a8=2，a6a7=-8，则a2+a11=（ ）A. 5 B. 7 C. D. 9.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S160，S170，则Sn的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.已知则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 11.函数f（x）= x2 ln|x|的图象大致是( ).A. B. C. D. 12.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题20分）13.对于xR，式子恒有意义，则常数m的取值范围是_14.若数列an的前n项和，则an的通项公式是_15.曲线y=2x-x3在点（-1，-1）处的切线方程为_16.已知向量，若，则=_三、解答题（共6小题）17（10分）我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为ai(i1,2，10)，且a1a2a10，若48ai5M，求i18. （12分）求函数 的最大值，以及此时x的值19. （12分）在ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1求： （1）角C的度数； （2）边AB的长20. （12分）在公差不为零的等差数列an中，a4=10，且a3、a6、a10成等比数列（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和sn21. （12分）已知向量（）求f（x）的最小正周期和最大值；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且求ABC的面积22. （12分）已知函数f（x）=lnx+ax2-bx（1）若函数y=f（x）在x=2处取得极值，求y=f（x）的单调递增区间；（2）当时，函数g（x）=f（x）+bx+b在区间1，3上的最小值为1，求y=g（x）在该区间上的最大值月考（文）答案和解析 2019.12.05一选择题1.B 2. A 3.C 4.B 5.D 6.B .7.B 8.C 9.C 10.B. 11.A 12. D二、填空题（共4小题20分）13. 0，4） 14. an= 15. x+y+2=0 16. 三、解答题（共6小题）17（10分）解：根据题意知，由细到粗每段的重量成等差数列，记为an，设公差为d，所以该金杖的总质量M1015，因为48ai5M，所以48(i1)75，即396i75，解得i6.18. （12分）解：，x0，当且仅当，即即x=时，等号成立，此时19（12分）.解：（1） C=120 （2）由题设： AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC=a2+b2-2abcos120 = 20. 解：（1）设数列an的公差为d则a3=a4-d=10-d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d由a3，a6，a10成等比数列，得即（10-d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d2-10d=0，解得d=1或d=0（舍），a4=10，d=1，a1=7所以，an=a1+（n-1）d=n+6（2），当n=1时，b1=2；当n2时，故数列bn是以2为首项，2为公比的等比数列，所以，21（12分）.解：（）由于，所以f（x）=+1，所以函数的最小正周期为，当（kZ）时，函数的最大值为3（）由于，由于，所以由于a=，b=1，利用正弦定理，解得，所以B=，利用三角形内角和定理的应用，进一步求出C=则21. （12分）解：（1）由已知，得（4分）由f（x）00x2函数的单调递增区间为（0，2