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2.4正态分布,香河一中数学组张晓梅,11,以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出“频率分布直方图”。,槽的编号,o,2,4,6,8,可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线-总体密度曲线.,正态分布密度曲线（简称正态曲线）,0,Y,X,式中的实数m、s是参数,“钟形”曲线,函数解析式为：,表示总体的平均数与标准差,若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b的概率（阴影部分的面积）为:,0ab,思考：你能求出小球落在（a,b上的概率吗？,则称X的分布为正态分布(normaldistribution).正态分布常记作：,1.正态分布定义,如果对于任何实数a0,概率,正态总体几乎总取值于区间之内,而在此区间以外取值的概率只有0.0027,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.,街头的赌局：你拿10块钱，如果小球落在两端，则骗子给你1000元，否则钱留下。,例2.某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图：,(1)写出X的分布密度函数,（2）求出成绩X位于区间的概率是多少？,（3）若该地区有100000名学生参加考试，从理论上讲成绩在76分以上的考生有多少人？,归纳小结,1.正态曲线及其特点；2.正态分布及概率计算3.3s原则。,红对勾P
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