隐含条件的挖掘.ppt

隐含条件的挖掘,例题一,如下图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强未知，一质量为m、电量为+q的微粒，以初速竖直向上从两极正中间的a点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的c点，已知ab=bc。不计空气阻力，则可知：A、微粒在电场中作抛物线运动B、微粒打到c点时的速率与射入电场时的速率相等C、MN板间的电势差为mV02/qD、MN板间的电势差为EV02/g,例题一分析与解答,隐蔽条件是：“微粒垂直打到N极上的c点”该条件的物理意义是在C点竖直方向的速度为零。bc=gt2/2,ab=at2/2=Eqt2/2ma=Eq/m=g,Vc=at=gt=V0,B正确。Eqab=mV02/2.Eqab-mgbc=mV02/2-mV02/2=0U=2abE=mV02/q,C正确。V02=2abg,2ab=V02/g,U=EV02/g,D正确。正确选项是BCD,例题二,如下图所示，在竖直平面内有长为l的绝缘细线，细线一端固体定于O点，另一端系一质量为m、带电量为+q的小球，小球开始处于水平位置A点，处在竖直向下场强为E的匀强电场中，求：（1）在A处至少要对小球做多少功，才能使小球通过圆周的最高点C？（2）若小球通过C点时细线松开，小球通过与O点在同一水平面上的P点，OP=？,例题二分析与解答,（1）隐蔽条件是：“小球通过圆周的最高点C”时速度至少多大？在最高点mg+Eq=mVc2/l,mVc2=(mg+Eq)l从A到C，用动能定理-(mg+Eq）l=m(Vc2-Vd2)/2在A点至少应做功：W=mVd2/2=3(mg+Eq)l/2.（2）若小球通过C点时细线松开则作类平抛运动a=(mg+Eq)/m,l=at2/2OP=Vct=,例题三,在一个广阔的区域里有匀强电场，场强大小不变但方向可以变化，第1s内的电场线如图所示，=37，1s后电场方向变为竖直向上，有一个带电质点在零时刻从A处以一定的初速度水平射出，恰沿x轴作匀减速运动，1s末到达坐标原点，若AO=3.75m，g=10m/s2，求2s末该带电质点所处位置的坐标。,例题三分析与解答,条件隐蔽在“恰沿x轴作匀减速运动”，意思是合外力方向沿X轴负向，Eqcos37=mgEqsin37=ma,a=gtan37=3g/4.S=V0t-at2/2,3.75=V0-3g/8V0=7.5m/sVt=V0-at=0在一秒末，Eqcos37-mg=ma2,a2=2.5m/s2Y=a2t2/2=1.25m二秒末粒子的坐标是（0，1.25m）,例题四,将倾角为的光滑绝缘斜面（足够长），放在范围很大的磁感应强度为B的匀强磁场中，方向如图所示，一个带负电的质量为m，电量绝对值为q的物体于斜面上由静止开始下滑，求：（1）物体在斜面上滑动的最大速度；（2）物体在斜面上滑动的时间和距离。,例题四分析与解答,隐蔽条件是：物体沿斜面加速下滑，洛仑兹力增大，支持力减小，当支持力减小为零时物体离开斜面，此时的速度就是“物体在斜面上滑动的最大速度”(1)qVmB=mgcos,Vm=mgcos/qB(2)Vm=at=gsint,t=mgcos/qBgsin=mcos/qBsin.L=at2/2=gsinm2cos2/2q2B2sin2L=m2gcos2/2q2B2sin,G,N,qVB,例题五,质量分别为m1=1kg与m2=2kg的小球A、B相距L=16m，若A球处于静止，B球受到一个短时的冲量I=6Ns的作用后，沿AB连线向远离A球方向运动，假设A、B两球之间存在着相互作用的吸引力，大小恒为F=1.5N，讨论从B球开始运动到两球相撞的过程中。（1）A、B两球相距最远的距离为多少？此时两球的速度各是多少？（2）A、B两球相撞前瞬间，两球的速度各是多少？,例题五分析与解答,隐蔽条件是：两小球速度相等时相距最远。理由如下：B作匀减速运动、A作同方向的匀加速运动，刚开始时B跑得快，AB间距离增大，到AB的速度相等之后，A比B跑得快，AB间的距离就减小，可见AB速度相等时两者间距离最大。（1）用动量守恒最简单（ma+mb）V=mbVb0=6,V=2m/s.Vb0-abt=aat,aa=1.5m/s2,ab=0.75m/s2,t=(4/3)s,Va=Vb=2m/s.(2)相遇时：16+Vb0t2-abt22/2=aat22/2,t2=(16/3)sVb=3-0.75t2=-1m/s,Va=aat2=8m/s.,例题六,如图所示的绝缘轨道ABC，其中AB部分为倾角为37、长2.0m的光滑斜面，BC部分为动摩擦因数为0.2的水平面，现有质量=1.0的质点从A位置无初速沿轨道下滑，滑到C点恰停下。求：（1）B与C之间的距离。（2）在BC的延长线上有一点D，且AD=BD。把电量为Q=5.010-5C的点电荷固定在D点，并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两电荷间的电势能为EP=KQ1Q2/r，r是两电荷间的距离。现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由C推到A，外力至少做多少功？,例题六分析与解答,(1)由动能定理mgABsin37-mgBC=0.BC=1.2/0.2=6m.(2)移动带电质点时应注意从A到B电场力不做功从C移动到A，由动能定理：-mgABsin37-mgBC+WF+W电=EKA-0隐蔽条件是EKA=0时外力做的功最少据题意W电=EPC-EPB=,例题七,（2003年江苏加一卷）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B=Kt,比例系数K=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6s时金属杆所受的安培力.,例题七分析与解答,隐蔽条件是：有两个原因引起电路中产生感应电动势。设金属杆运动的加速度为a，t在时刻，金属杆与初始位置的距离L=at2/2此时杆的速度V=at，这时杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势E=BlV+SB/t.回路的总电阻R=2Lr0,回路中的感应电流i=E/R.据题意B/t=K，E=Blat+LlKi=(Ktatl+LlK)/R=(2lKL+LlK)/2Lr0=(2lK+lK)/2r0=3lK/2r0F=ilB=lKt3lK/2r0=3K2l2/2r0F=1.4410-3N,例题八,例题八、如图所示半径为R的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆轨道的最低点与一条水平光滑轨道相接。轨道所在空间有水平向右的匀强电场，从水平轨道上的A点由静止释放一带正电的小球，已知小球所受电场力等于它的重力的3/4倍。为使小球恰能作完整的圆周运动，求释放点A离圆周的最低点B的距离S。,例题八分析与解答,隐蔽条件是：小球恰能作完整的圆周运动。更隐蔽的问题是：小球在哪一点最容易离开圆周？是不是在最高点C最容易离开圆周？应该是在合外力指向圆心的时候最容易离开圆周此位置是D点。,练习1、,如图所示，用两根长均为L的绝缘细线悬吊两个点电荷+q和-q，点电荷的质量都是m，两点电荷间连接一根水平细线，两根线间的夹角为2，现在加一水平向右的匀强电场，要让点电荷间的水平细线处于拉紧状态，求匀强电场E满足的条件。隐蔽条件是：水平细线上拉力T20任取一个点电荷作为研究对象,mg,Eq,F1=Kq2/L2,T1,F,Eq-F1,练习2、,如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定于竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间匀强电场水平向右，珠子所受电场力为重力的3/4倍，要使珠子作完整的圆周运动，珠在最低位置A点的初动能至少是多少？隐蔽条件是：过了哪一点就可以作完整的圆周运动？这一点不是最高点！而是图中的D点。,D,mg,Eq,F,在D点重力与电场力的合力F指向圆心,珠子在D点的最小速度是多少？,VD=0！,因为珠子套在圆环上。,从A到D，用动能定理,练习题3、,如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心、半径为的圆周，其上有一个带负电-q的c点电荷作匀速圆周运动。求c作圆周运动的速率v为多大？（不计重力）a、b对c的引力的合力是c圆周运动向心力,F1,F,L/2,L,练习题4、,把一质量为m带电量为-q的小球，如图所示，用长为L的绝缘细线悬挂在正交的均是水平方向的匀强磁场和匀强电场中，开始时将小球拉至悬线水平位置的M点，然后由静止释放，小球摆动到与水平成60角的位置的N点时速度恰为零。试求：（1）该电场的场强的大小；（2）小球在N点时，细线受到的拉力为多少？在N点时加速度多大？（3）小球运动的最大速度。,练习题4的分析与解答,（1）由M到N，用动能定理mgLsin60-EqL(1-cos60)=0-0.E=,(2)隐蔽条件是：小球在N点的加速度与细线垂直。,mg,Eq,T,(3)隐蔽条件是：细线与水平面夹角为30时小球的速度最大。,练习题5、,如图，在半径为r的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为q的带电粒子在小孔S处以速度v0向着圆心射入，问施加的磁场的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能皆无损失）有两个条件较隐蔽一是粒子圆周运动的周期与初速度无关二是粒子返回原处的路径具有多样性,由图可知最短时间是T/2=m/qB,练习题6、,如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与质量为mA、mB的物块A、B拴接，物块B放在水平桌面上，整个系统处于平衡状态。现施力将物块A缓慢向下压一小段距离后突然释放，让A在竖直平面内作简谐运动，为使物块B不脱离桌面。求（1）A的最大加速度。（2）B对水平桌面的最大压力。隐蔽条件有两个一是B恰不脱离桌面时弹簧的弹力F1=mBg此时A的加速度最大。mAg+F1=mAg+mBg=mAam,am=(mA+mB)g/mA二是A在最低点时的加速度大小等于它在最高点时的加速度，并且此时B对水平桌面的压力最大。先研究A，F2-mAg=mAam=mA(mA+mB)g/mAF2=mAg+(mA+mB)g再研究B，F2+mBg=N,N=mBg+mAg+(mA+mB)gN=2(mA+mB)g.,练习题7、,一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶，由于调度事故，大雾中在货车后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机立即合上制动器。但快车要滑行2000m才停下，试判断两车会不会相撞。本题易犯错误是计算快车运动2000m的200s时间内货车运动的距离为:（8200=1600m），两车间距离为（1600+600-2000=200m）误认为两车不会相撞。隐蔽条件是：两车速度相同时两车间距离最小快车的加速度a=202/4000=0.1m/s2当20-at=8时，t=120sS快=20120-0.11202/2=2400-720=1680mS货=8120=960mS=1680-(600+960)=120m,此时快车已在货车前面了。所以两车肯定会相撞。相撞的时间在刹车后约71秒时。,练习题8、,一杂技演员骑摩托车沿着竖直平面内的圆形轨道的内圈作特技表现，若摩托车运动的速度恒为20m/s，演员与摩托车的总质量为200，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1，摩托车通过轨道最低点时发动机功率为12KW，求摩托车在最高点时发动机的功率。隐蔽条件是：在最高、最低两位置牵引力与摩擦力相等在最低点：N1-mg=ma,N1=m(g+a),F1=P1/V=600N=N1N1=6000N，ma=4000N在最高点：mg-N2=ma,N2=m(g-a)=2000N,F2=N2=200NP2=F2V=4KW,练习题9、,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？,练习题9的分析与解答,设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v1和v2,则经过很短的时间t，杆甲移动距离v1t，杆乙移动距离v2t，回路面积改变,隐蔽条件是：安培力对两杆的系统来说是内力,所以外力F的冲量等于两杆的动量变化,例题五,1、如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于：A、0B、kxC、mkx/MD、mkx/(M+m),拓展例题五,如图，质量为m的物体放置在质量为M的物体上，M与弹簧相连，它们一起在竖直平面内作简谐振动，之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，为使振动过程中M与m不分离，系统的振幅是多大？,M与m恰不分离的条件是什么？,此时m的加速度是多大？M的加速度呢？,此时弹簧的弹力是多大？,此时M离平衡位置的距离是多少？,拓展例题五的示意图,在平衡位置时kx=(M+m)g,振幅A=l0-x0,例题六,a、b是一条水平的绳上相距离为L的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于L，当a点经过平衡位置向上运动时，则b点：A、经过平衡位置向上运动B、处于平衡位置上方位移最大处C、经过平衡位置向下运动D、处于平衡位置下方位移最大处,拓展例题六,一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14m，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00s后，a点