2020年七年级下册期中数学试卷

2020-2021学年度七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如图，1=80，2=80，5=70，则3的大小是( )A70B80C100D1102. 在实数，0.1010010001，中，无理数有（）个.A1B2C3D43. 下列各式中正确的是（ ） A B C D4. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12CDDCEDD+ACD1805. 在平面直角坐标系中，点A(2，1)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6. 下列各组x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是( ) A B C D 7. 已知点A在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则A点坐标是( ) A(4，2) B (2，4) C (2，4) D(4，2)8. 下列命题是真命题的是( )A无限小数都是无理数B同旁内角互补C坐标轴上的点不属于任何象限D非负数都有两个平方根9. 在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，A、B、C、D分别为x轴正半轴、y轴正半轴、x轴负半轴、y轴负半轴上的整点、四边形ABCD为正方形. 若正方形ABCD内部的整点比正方形ABCD边上的整点要多37个，那么A点坐标为( )A(4，0) B(5，0) C(6，0) D(7，0)10. 如图，三角形ABC中，C=90，AC=3 cm，CB=4 cm，AB=5 cm，将三角形ABC沿直线CB向右平移1 cm得到三角形DEF，DF交AB于点G，则下列结论： S四边形ACFG=S四边形BEDG； FG=cm； ；点C到直线DE的距离为3 cm. 其中正确的结论有( )个 A1 B2 C 3 D 4 第9题图 第10题图 第16题图二、填空题（每题3分，共18分）11. 4的平方根是_.12. 若关于x、y的二元一次方程2x+ay=7有一个解是，则a=_.13. =_. 14. 已知ABx轴，A(2，4)，AB=5，则B点坐标为_.15. 已知A(1，5)，B(4，2)，将线段AB平移至CD，使得点C在x轴上，点D到y轴的距离为2，则点D的坐标为_. 16. 如图，点A在y轴正半轴，点B在x轴正半轴，点C在x轴负半轴，BAO=40，D为x轴上一动点，AE平分BAD，DF平分ADC，若BAE=，则FDC=_.(用含的式子表示)三、解答题（共8小题，共72分）17. 求下列各式中x的值（本题2小题，共8分）(1) x2=25 (2) 2(x1)3=5418. 用指定的方法解下列方程组（本题2小题，共8分）(1) (代入法) (2)(加减法) 19. （本题8分）完成下面的证明：如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且+90，求证：ABCD证明：BE平分ABD （_）ABD2 （_）DE平分BDC（已知）BDC （_）ABD+BDC2+22（+） （_）+90（已知）ABD+BDC （_）ABCD （_）20. （本题8分）某同学想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片21. （本题8分）一个台球桌的桌面PQRS如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D. 已知PQRS，AB，BC，CD都是直线，且ABC的平分线BNPQ，BCD的平分线CMRS.求证：CDAB. 22. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(1，1)，C(4，1).(1)三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.画出平移后的三角形A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；求三角形ABC的面积；(2)若将线段AB沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分. 两次平移后B点的对应点B2的坐标为(1+a，1+b)，已知线段AB扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：_.23. （本题10分）如图，BNCD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，PC.(1) 求证：BAP+C=P；(2) 过点C作CM平分PCD，过点C作CECM交NAP的角平分线于点E，过点P作PFAE交CM于点F，探索CFP和APC的数量关系，并说明理由；(3) 在(2)的条件下，若2AECCPF=240，Q是直线CD上一点，请直接写出PFQ和FQD的数量关系.24. （本题12分）在平面直角坐标系中，A(a，3)，B(b，1)，