数学北师大版八年级下册平行四边形的边和角的性质.1平行四边形的性质(1)郭润红.ppt

,6.1平行四边形的性质,数学八年级下册,北重一中郭润红,观察生活中的图形,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,A,B,3.读作：平行四边形ABCD,平行四边形的定义,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,1：平行四边形的对边平行2：平行四边形的对边相等,3：平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,4：平行四边形的对角线互相平分.,如何证明,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。,即BADDCB,证明：,ABCD，ADBC(平行四边形的定义),12，34,12,ACCA,34,ABCD，BCDA，,又12，34,1324,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,在ABC和CDA中,ABCCDA（ASA）,3,2,4,1,平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,求证：AB=CD，BC=DA。,连结AC。,B=D，BAD=DCB。,BD,例1已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.,练习1:如图:ABCD中，根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么？,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,练习2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：四边形ABCD是平行四边形,AB=8m,练习3.平行四边形的周长为50cm,两邻边之比为2:3,则两邻边分别为多少？,平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于180（）ABCD中,如果A=30，那么B=60（）,5、四边形ABCD是平行四边形ABCD中，ABCD可以是()A、1221B、2112C、2211D、2121,D,A,B,D,C,E,9cm,6cm,6、如图，四边形ABCD是平行四边形，若BE平分ABC，则ED,3cm,1,2,3,6cm,6cm,3cm,3cm,A,B,D,C,5cm,4cm,如图所示，（1）求ABCD的面积。（2）求线段BD的长。,练习7,O,如图，某村有一个四边形的池塘，它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵大树。村里准备开挖池塘建鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一设想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。,拓展提高,平行四边形的不稳定性在生活中的应用,平行四边形的不稳定性在生活中的应用,平行四边形的性质,互相平分,AOCOBODO,归纳小结：,习题.,作业,A,B,C,D,第十九章四边形,拼一拼,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到