梯子的倾斜程度（2）.ppt

九年级数学组,1.2从梯子的倾斜程度谈起（2）,教师寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,从梯子的倾斜程度谈起,揭示目标,自学交流,展示释疑,反馈训练,归纳总结,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,复习回顾：正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,角A的对边,角A的邻边,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦,正切和都是做A的三角函数.,学习目标1、通过类比得出锐角正弦，余弦的定义2、能够应用三角函数的定义进行计算3、充分体验获得新知应用新知的成就感,1.内容：课本第7-8页的定义。2.学法：先独自阅读思考，后小组内部交流；体会“数形结合”的数学思想.3.时间：自学4分钟、交流3分钟左右.,自学交流,展示释疑,要求：会背正弦、余弦、三角函数定义；每个同学都可争先到前面展示给大家看.,1.如图，在ACB中，C=90，sinA=；cosA=；sinB=；cosB=；若AC=4，BC=3，则sinA=；cosA=；若AC=8，AB=10，则sinA=；cosB=；,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,(想一想),如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,结论：正弦、余弦、正切都可以刻画梯子的倾斜程度,自学交流,如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则AB.,反馈训练,例：如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,想一想：你能求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值吗？,解:在RtABC中,例题欣赏,求:AB,sinB.,如图:在RtABC中,C=900,AC=10,注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?,做一做,如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.,求:ABC的周长.,提示:过点A作AD垂直于BC于D.,在RtABC中,C=900,BC=20,归纳总结,说知识,说技能,说思想,说活动经验,应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均大于0,无单位.3.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.,5.如图,C=90CDAB.,6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,7.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,8.在RtABC中,C=90,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.,提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,13.在梯形ABCD中A