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2不等式的基本性质,若a=b，b=c，则a=c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,回顾：等式基本性质,1、已知ab和bc，在数轴上如图表示,结论,由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？,不等式的基本性质1若ab和bc，则ac,数形结合思想,不等式的传递性,探索不等式的性质,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立,不等式的性质2,ab,acbc,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,如果ab，那么acbc，acbc,ab,acbc,如果ab，那么ac,总结为：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式仍成立；,即：如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.,若ab，bc，则ac.,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,（不等号方向不变）,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,（传递性）,不等式的基本性质：,性质1：,性质：,性质：,若a=b，b=c，则a=c,若ab，bc，则ac,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,如果ab，且c0，则acbc，a/cb/c；,如果ab，且c0，则acbc，a/cb/c；,判断下列不等式变形是否成立，并说明理由：,辨一辨,（4）若，则；（）,（5）若，则ac2bc2（c为实数）；（）,（6）若，则ab（c为实数）（）,已知a3时，,（2）当a3时，,（3）当a3时，,a3，xy，（a-3）x（a-3）y；,a3=，（a-3）x=（a-3）y=0；,a3，xy，（a-3）x（
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